第一章7 正切函数-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（北师大版）

§7正切函数 黑题 应用提优 01正切函数的定义与诱导公式 限时：20min 1.(2022·江西宜春高二月考)已知角0的终边经8.化简： 过点a,3-m).且m0=分则m=（ sin (a-2) (1 B.1 C.2 D.2 cos (a-3)sin ( 2.在平面直角坐标系中，若角Q的顶点在原点， (2)1+0 ()sin (-)an (a). 始边在x轴的非负半轴上，终边在第二象限， 则下列三角函数值大于零的是 ( A.m(e+】 C.tan（T+a) D.cos (T+a) 3.已知sin0<0且tan0<0,则0是 ( A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4.比较sin150°，tan240°，cos(-120)三个三角 9.（2022·河南焦作高一期中)已知α是第四象 函数值的大小，正确的是 ( 限角，且α的终边在直线y=-2x上 A.sin150°>tan240°>cos(-120°) (1)求sina,cosa和tan o的值； B.tan 240>sin 150>cos (-120) sin (aoabin C.sin150>cos(-120°)>tan240° (2)求 一的值 cos (3m+a)tan (T-a) D.tan240°>cos(-120°)>sin150° 5.已知角ax的终边经过点(-1，√3)，则tan（a+ ）+sin(2a-3e)- R C.3 6 6 6m(-+m()+m(-7)= sin (tn ()sin (a) 7.化简 等于 cos (T-a)tan (3T-a) 第一章黑白题009 黑题 应用提优 02正切函数的图象与性质 限时：40min 1.(2022·湖北荆州高一月考)在下列函数中，5.(2021·广东广州二中高一期末)函数y= 同时满足：①在(0,7 上单调递增：②最小正 m+n-am-siml在区间（受，）上 周期为2π的是 ( 的图象是 A.y=tan x B.y=cos x C.y=tan 2 D.y=-tan x 0牙3 2.（多选)下列说法正确的是 8π 2T Y T A.tan 7stan7 2下 2 B.函数y=tan(ox+p)的最小正周期为T D C.函数y=2amx(牙≤<号)的值城是[2，+) 6.(2022·河南郑州高一月考)已知函数f(x)= D.y=tanx在第一、四象限是增函数 5tan(2x+p)(0<g<T),其函数图象的一个对 3.(2022·山东烟台高一月考)下列关于函数 称中心是(？0，则该函数的单调递塔区间 y=tan (x+- )的说法正确的是 可以是 A.在区间(-,5m 66 上单调递增 B.最小正周期是2如 c.(-36) - C图象关于点石，0)成中心对称 7.(2022·江苏徐州高一月考)已知函数f(x)= D.图象关于直线x=T对称 6 am(ax+p)(a≠0,1e1<7）,点（写，0）和 4.（2022·福建龙岩高一月考)如图所示，函数 。0)是其图象上相邻的两个对称中心，且 =3m(2x+石)的部分图象与坐标轴分别 在风间？，)内单润递减，则心的值可以为 交于点D,E,F,则△DEF的面积等于( .2 D.g T B. 4 8.若直线x=7(1k1≤1）与函数y=an(2x+牙 C.T D.2m 的图象不相交，则k= 必修第二册：BS黑白题010 9.若函数f(x)=tan(wr+p)(o>0且Iel<T)的 13.(2022·山东淄博高一月考)已知函数y= f),其中fx)=tam(a+g）,o>0 个单周区间为(-写)，且0) 3,则 (1)若ω=2，求函数y=f(x)的最小正周期以 f3) 及函数图象的对称中心： (2)若函数y=f(x)在[0，π]上严格递增，求 10.设函数y=10an[(2k-1)·5],keN.当x ω的取值范围； (3)若函数y=f(x)在[a,b](a,b∈R且a< 在任意两个连续整数间（包括整数本身）变 b)上满足：方程f(x)=√3在[a,b]上至 化时至少有两次失去意义，则飞的最小正整 少存在2021个根，且在所有满足上述条 数值为 件的[a,b]中，b-a的最小值不小于 11,画出函数y=|tanx+tanx的图象，并根据图 2021,求o的取值范围. 象求出函数的定义域、值域、单调区间、最 小正周期， 压轴挑战 1.(2021·浙江绍兴高一期末)已知函数f(x)= 12.是否存在实数a,且a∈Z,使得函数y= 1am1,平≤<x,<<x,≤牙，使不等式 T m(好as)在(g,)）上是单阔递增的？ f(x1)-f(x2)1+f(x2)-f(x3)I+…+ 若存在，求出a的一个值；若不存在，请说明 f(xn-1)-f(xn)1≤M