第一章6 函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质与图象-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（北师大版）

§6 函数y=Asin(ωx+p)的性质与图象 黑题 应用提优 限时：40min 1.用“五点法作函数y=cs4x-牙)在一个周期 A.向左平移”个单位长度，纵坐标缩短到原 6 内的图象时，第四个关键点的坐标是( 来的？，横坐标不变 A760) R() B.向左平移写个单位长度，纵坐标伸长到原 c3) nj 来的3倍，横坐标不变 2.(2022·湖北宜昌高一月考)把函数y=sin5x- C.向右平移”个单位长度，纵坐标缩短到原 )的图象向右平移好个单位长度，再把所得 来的，横坐标不变 函数图象上各点的横坐标缩短为原来的2，所 D.向有平移霄个单位长度，纵坐标伸长到原 得的函数解析式为 来的3倍，横坐标不变 A.y=sn(103T） By=sm107） 5.(2022·陕西西安高一月考)已知函数f(x)= c.y=sm(10c37） D.y=sin(1oe-7T） sim(ax+p)(o>0,lp<)的最小正周期是m, 3.已知函数f(x)=Acos(wx+p) 若将其图象向右平移个单位长度后得到的图 (A>0,ω>0,0<p<T)为奇函 0 象关于原点对称，则函数f(x)的图象( 数，该函数的部分图象如图， △EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的 A关于直线行对称 值为 ( B.关于直线x=5四对称 12 A.-√2 B.√2 C.3 D.-√3 4.函数fx)=Asin(ox+p)（其中0，A>0,lpl< C关于点（侣0）对称 )的图象如图所示，为了得到g(x)=3n(oax D.关了点侣0)对称 君)的图象则只要将九x)的图象上所有的点 6设o>0,若函数y=-sin(+写)+2的图象向右 平移7个单位长度后与原图象重合，则。的 最小值为 7.(2022·河南开封高一月考)函数f(x)= Aas(ar+o)(其中小>0，w>0,lel<2)的部 第-章黑白题007 分图象如图所示，先把函数f(x)的图象上的 压轴挑战 各点的横坐标缩短为原来的？（纵坐标不 已知函数f(x)=2 sin wx-+1,其中常数w>0. 支)，把得到的曲线向左平移平个单位长度。 上单调递增，求ω的 再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的 取值范围； 图象 (2)若<4，将国数y=的图象向左平移写 (1)求函数g(x)图象的对称中心； 个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，且 (2)当xe【一88]时，求g()的值域： 过P(g1),函数g(x)在区间[a,b](a, (3)当e88]时，方程+(2-m) b∈R且a<b)上满足y=g(x)在[a,b]上 至少含30个零点，在满足上述条件的[a, g(x)+3-m=0有解，求实数m的取值 b]中，求b-a的最小值； 范围。 (3)在(2)向条作下，若对任意的xe【石 没 ],不等式)-m(-1≤0恒度立。 求实数m的取值范围. 必修第二册：BS黑白题008（2)若方程不)=a在e[g]小1有阿个实银，则y=血与 长度至少为半个周期，又因为()的最小正周期T= 2022,所以6 的象在e[]上有两个交点因为【 a二22故46-a三10即4ba的最小值为，0故选B 怎]所以e-,作)=在e]的 2.D解析：f(x)的定义域为R,f(0)=sin1+cos0=sin1+1≠0，故选项 A错误；若f(x)mx=2时，由1 sinxl≤1,1 cos≤1，有sin(cosx)= 图象，如下图所示： c0s(sinx)=1,必有 m=受+2keZ,这是不可能的，故 sin x=22T, 选项B错误；f(x-π)=sin(cos(x-T)+cos(sin(x-π)= -sin(cosx)+cos(simx)≠f(x),故选项C错误；f(x+π）= sin cos (x+m))+cos sin (x+))=sin (-cos x)+cos (-sin x)= -sin (cos )+co (sin ).cosi 2,cos 2- m,当e0]时e[-1小，号-1e[-1 [1+3,3) 受]，面y=血在【受号]上单调递增血(m) 10.解：(1=n(2子)eR7行=，即最小正周期 2 sin(7--lsin）=es(simx)当x∈[0，m]时x+n)>0,故选 为元由2m号≤2x≤2m+号keZ解得km 12*k+ 项D正确，故选D. §6函数y=Asin(ox+p)的性质与图象 侣eZ增区间为[a]ez 黑题 应用提优 1.A解析：y=cosx,.周期T=2m.用“五点法”作函数y=cos4x 子-3∈3m(2子）s子值城为[-3，] 牙)在一个周别内的图象时，第四个关键点的债坐标是4红~ 4 1.解：()设)的周明为7，由题意{-，T-无=，周。-1，所 20 解得7石其坐标为0第四个关键点的