精品解析：重庆市江北区江北巴川量子学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

巴川量子学校2022-2023学年度秋期半期测试 初2024届数学试题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列四个商标图案中，属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列式子是分式的是（　　） A B. C. D. 3. 计算的值为（ ） A. B. C. D. 4. 在数学探究活动课中，清华同学如果要用小木棒钉制成一个三角形，其中两根小木棒长分别为2cm，3cm，则第三根小木棒可取（ ） A. 1cm B. 2cm C. 5cm D. 6cm 5. 代数式有意义的条件是（　　） A. B. C. 且 D. 6. 下列说法不正确的是（　　） A. 四边形的内角和为360° B. 等边三角形是特殊的等腰三角形 C. 等腰三角形是轴对称图形 D. 三角形的一个外角一定大于任何一个内角 7. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 8. 估计的运算结果应在（　　） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 9. 如图，将边长为大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点在边上，，，则长为（　　） A. B. 6 C. D. 4 11. 若关于不等式组有解，且关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的值之和是（　　） A. B. C. 0 D. 1 12. 关于的三次三项式（其中，，，均为常数），关于的二次三项式（，均为非零常数），下列说法有几个正确（　　） ①当的结果为关于的三次三项式时，则； ②若二次三项式能分解成，则； ③当多项式与的乘积中不含项时，则； ④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 计算：___________． 14. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________ 15. 已知，在中，，于点，于点．若，则___________°． 16. 若，则_______________________． 17. 如图，在Rt△ABC中，AC=6，AB=，∠BAC=30°，∠BAC平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，则BE+EF的最小值是_____． 18. “泡泡玛特”创立12年之际，推出“森林精灵”、“潘神神话”两种限量盲盒，每种盲盒均装有紫色、白色、红色三种颜色的Molly公仔，每一种盲盒的成本是该盲盒中所有公仔的成本之和（包装费用不计）．其中，“森林精灵”盲盒分别装有3个紫色，1个白色，1个红色公仔，“潘神神话”盲盒分别装有2个紫色，3个白色，3个红色公仔．每个“森林精灵”盲盒中所有公仔的成本之和为1个紫色Molly公仔的5倍，每个“潘神神话”盲盒的利润率为50%，且每个“潘神神话”盲盒的售价比每个“森林精灵”盲盒高20%．店庆当天销售这两种盲盒的总销售额为60万元，总利润率为60%，则这天销售“森林精灵”盲盒的总利润是______万元． 三、解答题：（本大题6个小题，每小题8分，共48分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算 （1） （2） 20. 计算： （1） （2） 21. 如图，中，，的平分线交于点． （1）尺规作图：作的垂直平分线，分别交、、于点、、，连接、；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）中所作的图形中，求证：．补全下列证明过程： 证明：∵垂直平分 ∴，___________①___________ ∵平分 ∴___________②___________ 在和中，， ∴，∴___________④___________ ∴ 22. 如图，有一张图纸被破坏，上面两个标志点、清晰，而主要建筑标志点被破损． （1）请在图中标出点的位置；