1.3 正、负数大小的比较（同步重难点讲义）-2022-2023学年六年级数学下册学霸课堂笔记（人教版）

人教版数学六年级下册 第一单元 负数 第3课时-正、负数大小的比较 1. 利用数轴：负数＜0＜正数 或 左边＜右边。 2. 利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。 3. 结合数轴比较大小。 【例1】27．在○里填上“＞”或“＜”． ﹣16○12 0○﹣4 +2○﹣2 ﹣8○﹣10． 【分析】几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可不借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大．解答即可． 【解答】解：﹣16＜12 0＞﹣4 +2＞﹣2 ﹣8＞﹣10． 故答案为：＜、＞、＞、＞． 【点评】此题考查正负数的大小比较．正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反． 【例2】温度越低就越冷，﹣3℃与﹣18℃哪个温度更低？ 【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此解答即可． 【解答】解：|﹣3|＝3，|﹣18|＝18， 因为3＜18， 所以﹣3＞﹣18， 所以﹣3℃与﹣18℃相比，﹣18℃更低． 答：﹣3℃与﹣18℃相比，﹣18℃更低． 【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握． 【例3】﹣9一定比﹣0.9大．　 　． 【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣9在﹣0.9的左边，由此可见，﹣9要小于﹣0.9． 【解答】解：在数轴上，﹣9在﹣0.9的左边，﹣9＜﹣0.9； 故答案为：错误 【点评】本题主要是考查负数的大小比较，可以通过该数在数轴上的位置来确定大小，也可找找规律，去掉“﹣”号，哪个数大，添上“﹣”反而小． 【例4】把下列各数按照从小到大的顺序排列： 2，，﹣1.5，0，． 【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此解答即可． 【解答】解：|﹣|＝，|﹣1.5|＝1.5，|﹣3|＝3， 因为3， 所以＜＜﹣1.5 因此＜＜﹣1.5＜0＜2． 【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较． 【例5】把0，2.2，﹣1.5，+8，0.9，﹣2，各数分别填入下面相应的圈内： 【分析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．或者说在数轴上，右边的数总大于左边的数，据此找出小于2的数，找出大于﹣1.5的数，再找出大于﹣1.5又小于2的数，填入相应的圈内即可． 【解答】解：小于2的数有：0、﹣1.5、0.9、﹣2， 找出大于﹣1.5的数有：0、2.2、+8、0.9， 再找出大于﹣1.5又小于2的数有：0、0.9，填入相应的圈内即可． 【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大． 【例6】“﹣3.25、﹣4.2、、0、18、﹣20”这些数中 （1）“﹣4.2”读作 　 　 （2）比0小的数有 　 　个。 （3）“﹣3.25、﹣4.2、﹣20”用“＜”连接：　 　 【分析】（1）根据正、负数的读法，按照整数或小数或分数的读法来读，前面要加“正”或“负”字。 （2）负数比0小，据此解答。 （3）根据负数的大小比较方法解答即可。 【解答】解：（1）“﹣4.2”读作负四点二。 （2）比0小的数有3个。 （3）﹣20＜﹣4.2＜﹣3.25。 故答案为：负四点二；3；﹣20＜﹣4.2＜﹣3.25。 【点评】本题考察了负数的读法，概念以及大小比较，应熟练掌握。 【例7】某日我国几个城市的平均气温如下表。 北京 上海 武汉 西安 兰州 福州 ﹣5℃ 0℃ 3.8℃ 5.5℃ ﹣12.5℃ 15.2℃ 请将各城市的平均气温按从低到高的顺序进行排列。 【分析】负数小于0，正数大于0，“﹣”号后面的数越大，这个数反而越小。 【解答】解：﹣12.5℃＜﹣5℃＜0℃＜3.8℃＜5.5℃＜15.2℃。 【点评】根据正负数比较大小的方法，解答此题即可。 【例8】淡水开始冻结的温度是0℃，酒精开始冻结的温度是﹣117℃，水银开始冻结的温度是﹣39℃，三者相比较，哪一个开始冻结的温度最高？哪一个最低？ 【分析】根据负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反即可解答。 【解答】解：﹣117℃＜﹣39℃＜0℃ 答：水开始冻结的温度最高，酒精开始冻结的温度最低。 【点评】本题主要考查负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 一．选择题（共8小题