精品解析：陕西省汉中市汉台区第四中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022~2023学年度第一学期期中教学检测 九年级数学试题（卷） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 4 2. “新冠病毒”的英语单词“Novelcoronavirus”中，字母“”出现的频率是（ ） A. B. C. D. 3. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　） A. 四个角都相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 4. 如图，在中，，分别与、相交于点D、E，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A B. 且 C. D. 且 6. 如图，矩形的对角线相交于点，过点作交于点，若，，则的长为（　　） A. B. 6 C. D. 5 7. 在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE，连接AE并延长交CD于F，连接DE，下列结论：①AE＝DE；②∠CEF＝45°；③AE＝EF；④△DEF∽△ABE，其中正确的结论共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若，则=_______． 10. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____． 11. 一元二次方程的一个根是-2，则另一个根是______． 12. 如图，在中，点E在边AD上，AC、BE相交于点O，若．则_________． 13. 如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC延长线上，且CE＝BD，连接AE交BD于点F，如果∠E＝15°，那么∠AFB的度数为_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14 解方程：． 15. 如图， ，，，，求的长． 16. 如图，在中，，D是边上一点，．求证． 17. 一个口袋中有10个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色后再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验100次，其中75次摸到白球，估计袋中共有多少球？ 18. 已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB．求证：四边形ABFE是菱形． 19. 如图，E是矩形ABCD边BC上一点，AB＝5，AD＝3．将矩形ABCD沿AE折叠，点B的对称点为．当点恰好落在边CD上时，求C的长． 20. 某商场今年1月份销售额为60万元，2月份销售额下降，改进经营管理后月销售额大幅度上升，到4月份销售额已达到万元，求3、4月份销售额的月平均增长率． 21. 第二十四届冬雪大会于2022年2月20日在北京闭幕，北京成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．有四张关于冬奥会运动项目的卡片，卡片的正面分别印有A．“花样滑冰”，B．“高山滑雪”，C．“单板滑雪大跳台”，D．“钢架雪车”，（这四张卡片除正面图案外，其余都相同）．将这四张卡片背面朝上，洗匀． （1）从中随机抽取一张，抽得卡片恰好为“花样滑冰”的概率为______； （2）若从中随机抽取两张卡片，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片中有“高山滑雪”的概率． 22. 如图，在中，，，，点从点出发沿边向点以的速度运动，同时点从点出发沿边向点以的速度运动．点到达点后，点、停止运动．经过多少秒后，的面积是的面积的． 23. 已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC，（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长． 24. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处． （1）求证：△BDE∽△BAC； （2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度． 25. 某校社会实践小组为了测量花丛中路灯的高度，在地面上D处垂直于地面竖立了高度为1．7m的标杆，这时地面上的点E，标杆的顶端点C，路灯的顶端点A正好在同一直线上，测得，将标杆向后平移5m到达点G处，这时地面上的点H，标杆的顶端点F，路灯的顶端点A正好在同一直线上，这时测得，请你根据以上数据，计算花丛中路灯的高度． 26. 观察图形，解决问题： （1）如图①，已知正方形，E，F，G，H分别是，，，边上的点，线段、交于点O，，求证：； （2）如图②，若将（1）中“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段与线段的关系，并加以说明； （3）如图③，若将（1）中“正方形”改为“矩形”，且，其他条