综合复习拔高卷 一-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

综合复习拔高卷 一

一、单选题

1．在正方体中，（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在正三棱柱中，，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）

A． B． C． D．

3．已知抛物线的焦点到其准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．9

4．已知点M是抛物线上的一动点，F为抛物线的焦点，A是圆上一动点，则的最小值为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．圆x2＋y2－2x－6y＋9＝0关于直线x－y－1＝0对称的曲线方程是(　　)

A．x2＋y2＋2x＋6y＋9＝0 B．x2＋y2－6x－2y＋9＝0

C．x2＋y2－8x＋15＝0 D．x2＋y2－8y－15＝0

6．若动点、分别在两条平行直线：和：上移动，则直线与的距离以及中点到原点距离的最小值分别为（    ）

A．、 B．、 C．、 D．、

7．如图一副直角三角板，现将两三角板拼成直二面角，得到四面体，则下列叙述正确的是（    ）

①平面的法向量与平面的法向量垂直；

②异面直线与所成的角为；

③四面体有外接球；

④直线与平面所成的角为.

A．②④ B．③ C．③④ D．①②③④

8．已知是离心率为的椭圆外一点，经过点的光线被轴反射后，所有反射光线所在直线中只有一条与椭圆相切，则此条切线的斜率是（  ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列选项正确的有（    ）

A．表示过点，且斜率为2的直线

B．是直线的一个方向向量

C．以，为直径的圆的方程为

D．直线恒过点

10．已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（    ）

A．点的坐标为

B．若直线过点，则

C．若，则的最小值为

D．若，则线段的中点到轴的距离为

11．定义：如果在一圆上恰有四个点到一直线的距离等于，那么这条直线叫做这个圆的“相

关直线”.则下列直线是圆的“相关直线”的为（    ）

A． B．

C． D．

12．已知ABCD－A1B1C1D1为正四棱柱，底面边长为2，高为4，E，F分别为AA1，BB1的中点．则下列说法正确的是（    ）

A．直线AD1与平面DCC1D1所成角为

B．平面AB1D1∥平面BDC1

C．直线EF被正四棱柱的外接球截得的弦长为

D．以D为球心，为半径的球与侧面BCC1B1的交线长为

三、填空题

13．已知圆台的上、下底面半径分别为，，高为，点，分别在圆台上、下底面圆周上，则的最大值为__________．

14．当双曲线M：的离心率取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为______．

15．著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，事实上，很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点与点的距离，结合上述观点，若x、y为实数，则代数式的最小值为__________.

16．已知矩形,,,将沿矩形对角线所在的直线进行翻折,在翻折过程中,则__________.

①,都存在某个位置,使得

②,都不存在某个位置,使得

③,都存在某个位置,使得

④,都不存在某个位置,使得

四、解答题

17．知两条直线l1：（3+m）x+4y＝5﹣3m，l2：2x+（5+m）y＝8，求当m为何值时，l1与l2：

（1）垂直；