江苏省苏州市苏州工业园区星汇学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年江苏苏州工业园区星汇学校八 年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） ―、选择题（共十题：共20分） 1. 按照我国《生活垃圾管理条例》要求，到2025年底，我国地级及以上城市要基本建设垃圾类处理系统，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面调查中，适合抽样调查的是（ ）． A. 对全班同学的身高情况的调查 B. 登机前对旅客的安全检查 C. 对我县食品合格情况调查 D. 学校组织学生进行体格检查 3. 下列成语所描述的是随机事件的是（　　） A. 竹篮打水 B. 瓜熟蒂落 C. 海枯石烂 D. 不期而遇 4. 如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在平行四边形内部，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ）． A. B. C. D. 5. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A. 对边平行且相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等 6. 如图，在矩形中，点D的坐标是，则的长是（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（ ） A. 互相平分 B. 相等 C. 互相垂直 D. 互相垂直平分 8. 顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（　　） A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 1种 9. 如图，等腰直角三角形中，，且，则（ ） A. 4 B. 8 C. D. 6 10. 如图，正方形边长为3，点M在延长线上，，作交延长线于点N，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（共八题：共16分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 12. 分式的最简公分母是____________________． 13. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度． 14. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为14、10、8、4，则第5组的频率为___________． 15. 若关于x的方程有增根，则m的值为__． 16. 矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于_____． 17. 如图，在中，，，是的中点，是上一点，若平分的周长，则的长等于_____． 18. 如图，矩形中，，，动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段运动，动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线段运动，已知P、Q同时开始移动，当动点P到达D点时，P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒．若线段的中点为M，在整个运动过程中，写出点M运动路径的长度为___________． 三、解答题（共九题：共64分） 19. 计算：． 20 解方程：． 21. 化简求值：，其中． 22. 某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下： 24，23.5，21.5，23.5，24.5，23，22，23.5，23.5，23，22.5，23.5，23.5，22.5，24 24，22.5，25，23，23，23.5，23，22.5，23，23.5，23.5，23，24，22，22.5 绘制如图不完整的频数分布表及频数分布直方图： 尺码/cm 划记 频数 3 13 2 （1）请补全频数分布表和频数分布直方图． （2）若店主下周对该款女鞋进货120双，尺码在范围的鞋应购进约多少双? 23. 如图，在10×10的正方形方格之中，的顶点都在格点上 （1）在图1中画出关于格点O成中心对称的． （2）在图2中画出格点，使得． 24. 合肥地铁2号线“西七里塘站”入口处检票进闸时，2个进闸通道A．B中，可随机选择其中的一个通过． （1）如果你经过此进闸口时，选择A通道通过的概率是 ； （2）请用画树状图的方法求三个人经过此进闸口时，至少有两人选择B通道通过的概率． 25. 2018年我市脐橙喜获丰收，脐橙一上市，水果店的陈老板用2400元购进一批脐橙，很快售完；陈老板又用6000元购进第二批脐橙，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了20元． (1)第一批脐橙每件进价多少元？ (2)陈老板以每件120元的价格销售第二批脐橙，售出后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批脐橙的