安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练：尺规作图 试卷

安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练：尺规作图 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分) 1. (2021•广陵区二模)用直尺和圆规作已知角∠AOB的平分线的作法如图,能得出∠AOC＝∠BOC的依据是(　　) A.(SAS) B.(SSS) C.(AAS) D.(ASA) 2. (2020•襄阳)如图,Rt△ABC中,∠ABC＝90°,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是(　　) A.DB＝DE B.AB＝AE C.∠EDC＝∠BAC D.∠DAC＝∠C 3. (2020•温州一模)在△ABC中,BC=5,AC=12,∠C=90o,以点B为圆心,BC为半径作圆弧,与AB交于D,再分别以A,D为圆心,大于AD的长为半径作圆弧交于点M,N作直线MN,交AC于E,则AE的长度为( ) A.4 B.4 C. D.5 4. (2020•中原区校级模拟)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90o,按以下步骤作图: ①以点A为圆心,以小于AC的长为半径作弧,分别交AC、AB于点M,N; ②分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点O; ③作射线OA,交BC于点E,若CE=6,BE=10. 则AB的长为( ) A.11 B.12 C.18 D.20 5. (2020•信阳模拟)如图,▱ABCD中,CD=4,BC=6,按以下步骤作图: ①以点C为圆心,适当长度为半径作弧,分别交BC,CD于M,N两点; ②分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧在▱ABCD的内部交于点P; ③连接CP并延长交AD于点E,交BA的延长线于点F; 则AF的长为( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3 6. (2020年1月河南省郑州市一摸数学试题)如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B、C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M、N;②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD＝AD,∠B＝20°,则下列结论中错误的是(　　) A.∠CAD＝40° B.∠ACD＝70° C.点D为△ABC的外心 D.∠ACB＝90源:Z.xx.k.Com] 7. (2020•西华县一模)如图,Rt△OAB的直角边OA在x轴上,OB在y轴的正半轴上,且A(3,0),sin∠OAB=.按以下步骤作图:①以点A为圆心,适当长度为半径作弧,分别交OA,AB于点C,D;②分别以C,D为圆心,大于CD的长为半径作弧,两弧在∠OAB内交于点M;③作射线AM,交y轴于点E.则点E的坐标为( ) A.(0,) B.(0,) C.(0,) D.(0,) 8. (2020•东营区一模)如图,矩形ABCD中∠BAC=60o,以点A为圆心,以任意长为半径作弧分别交AB,AC于点M,N两点,再分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧交于点P,作射线AP交BC于点E,若BE=2cm,则CE的长为( ) A.6cm B.6cm C.4cm D.4cm 9. (2020•海淀区校级二模)如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图: ①分别以点C和点D为圆心,大于CD的同样的长为半径作弧,两弧交于M,N两点; ②作直线MN,交CD于点E,连接BE. 若直线MN恰好经过点A,则下列说法错误的是( ) A.∠ABC=60o B.S△ABE=2S△ADE C.若AB=4,则BE=4 D.tan∠CBE= 10. (2020•台州)如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于AB同样长为半径画弧,两弧交于点C,D,连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列说法错误的是(　　) A.AB平分∠CAD B.CD平分∠ACB C.AB⊥CD D.AB＝CD 11. (2020•贵阳)如图,Rt△ABC中,∠C＝90°,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE＝BD;分别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BF交AC于点G.若CG＝1,P为AB上一动点,则GP的最小值为(　　) A.无法确定 B. C.1 D.2 12. (2020•朝阳区模拟)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90o. (1)以点C为圆心,以CB的长为半径画弧,交AB于点G,分别以点G,B为圆心,以大于GB的长为半径画弧,两弧交于点K,作射线CK; (2)以点B为圆心,以适当的长为半径画弧,交BC于点M,交AB的延长线于点N,分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作直线BP交AC的延长线于点D,交射线CK于点E; (3)过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F,连接CF. 根据以上操作过程及所作图形,有如下结论: ①C