河南省郑州市金水区郑州八中2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年河南省郑州市金水区郑州八中 八年级上学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 在实数，，，，，，（每相邻两个8之间多一个0）中，无理数的个数为（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 2. 在中，，，的对边分别是，，，下列条件中，能判断是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. ， D. 3. 下列运算中，正确的是（　　） A B. C. D. 4. 以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列语句中正确的是（　　） A. 16的算术平方根是±4 B. 任何数都有两个平方根 C. ∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D. ﹣1是1的平方根 6. 若点轴，且则点坐标为( ) A B. 或 C. D. 或 7. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，若是的高，则的长为（ ）． A. B. C. D. 8. 若，，则与的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 无法确定 9. 已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（ ） A. 4 B. C. 或4 D. 或 10. 若在正方形的四个顶点处依次标上“美”“好”“未”“来”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“未”“来”对应的数分别为和，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“美”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数字2020对应的字是（ ）． A. 美 B. 好 C. 未 D. 来 二、填空题（共五题：共15分） 11. 的平方根是_____． 12. 已知正比例函数的图象经过点（m，-6），则m的值为____． 13. 点到轴和轴的距离分别为2和3，且点在第四象限，则点的坐标为___． 14. 要把直线向上平移，使其图象经过点，需要向上平移______个单位． 15. 如图，把图1中圆A经过平移得到圆O（如图2），如果图1⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为____ 三、解答题（共六题：共55分） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 已知等腰，，，，求边上的高的长． 18. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、． （1）在平面直角坐标系中画出． （2）请画出关于轴对称的，并写出各顶点坐标． （3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标． 19. 观察下列有规律的一组等式： ，即；，即． （1）猜想：______，______． （2）你发现了什么规律？根据你发现的规律，请用一个含（为正整数）的式子表示这一规律，并验证所写式子的正确性． 20. 如图，，分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程s（）与时间t（）的关系． （1）B出发时与A相距___________； （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___________； （3）B出发后___________与A相遇； （4）求出A行走的路程s与时间t的函数关系式； （5）若B的自行车不发生故障，保持出发时速度前进，___________与A相遇，相遇点离B的出发点___________．在图中表示出相遇点C． 21. （1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥CD，过点B作BE⊥CD，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE． （2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标． （3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线PQ与x轴交于点Q（1，0），与y轴交于点P（0，3），以线段PQ为一边作等腰直角三角形PQR，请直接写出点R的坐标． 2020~2021学年河南省郑州市金水区郑州八中 八年级上学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共五题：共15分） 【11题答案】 【答案】± 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（m+2，n-1） 三、解答题（共六题：共55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2