精品解析：宁夏中卫中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

中卫中学2022-2023学年度第一学期高一年级 期末综合考试数学试卷 出卷人： 审核： 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，一个选项符合要求，选对得5分，错选得0分．） 1. 且，则角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 已知函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 3. 的值等于（ ） A. B. C. D. 4. 命题“，”否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知角的终边上有一点的坐标为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 函数零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 7. 是定义域为奇函数，且，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若.则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 二、多项选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求．全部选对得5分，部分选对得2分，错选得0分．） 9. 已知集合，若，则的取值可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（ ） A B. C. D. 11. 对于函数下列结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期是 B. 函数的最大值是2 C. 函数的图像关于直线对称 D. 函数的图像关于点对称 12. 若，则下列关系成立是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共105分） 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13. 函数的定义域是_________． 14. _________． 15. 设，且，则最大值为_______. 16. 已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x)＝k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是___________. 四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ） 17. 已知，，求： （1）的值； （2）的值. 18. 已知函数() （1）求的最小正周期和值域； （2）求函数单调递减区间． 19. 已知函数为常数，且的图像过点． （1）求函数的解析式； （2）求不等式的解集． 20. 已知 ．求： （1）的值； （2）若，求角． 21. 已知函数． （1）求函数的最大值及其相应的取值集合； （2）当时，求的值域． 22. 已知函数. （1）写出函数的定义域并判断其奇偶性； （2）若，求实数的取值范围. 五、附加题（本题共15分） 23. 对于函数， 若存在，使得，则称为函数的 “不动点”;若存在，使得，则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即 （1）设函数，求A和B； （2）请探究集合A和B的关系，并证明你的结论； （3）若，且，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中卫中学2022-2023学年度第一学期高一年级 期末综合考试数学试卷 出卷人： 审核： 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，一个选项符合要求，选对得5分，错选得0分．） 1. 且，则角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】D 【解析】 【分析】直接由三角函数的象限符号取交集得答案. 【详解】由，可得为第二或第四象限角； 由，可得为第一、第四及轴非负半轴上的角． ∴取交集可得，是第四象限角． 故选：D． 2. 已知函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】运用代入法进行求解即可. 【详解】因为， 所以， 故选：C 3. 的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】运用诱导公式，结合特殊角的正切值进行求解即可. 【详解】， 故选：D 4. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】将特称命题的否定为全称命题即可 【详解】命题“，”的否定为 “，”． 故选：C 5. 已知角的终边上有一点的坐标为，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用任意角的三角函数定义进行判断. 【详解】因