第七章 复数 综合练习（一）-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

2022-2023学年 人教A版（2019）必修第二册 第七章 复数 综合练习（一） 一、选择题。 1、下列各角不是复数的辐角的是（ ） A． B． C． D． 2、将复数化成代数形式，正确的是（ ） A．4 B．-4 C． D． 3、若，其中，i为虚数单位，则复数的虚部为（ ） A．1 B．i C． D． 4、若复数，则（ ） A． B． C． D． 5、已知复数，其中是虚数单位，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 6、若，则复数表示的点在（ ） A．在第一象限 B．在第二象限 C．在第三象限 D．在第四象限 7、已知，若有（为虚数单位），则（ ） A．1 B． C． D． 8、关于复数3－4i的说法正确的是（ ） ①实部和虚部分别为3和-4；②复数模为5 ③在复平面内对应的点在第四象限；④共轭复数为3+4i A．①③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④ 9、若，，则（ ） A．的实部为1 B． C．的虚部为1 D． 10、若复数是纯虚数，则（ ） A． B． C． D． 11、欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥”.若复数，则（ ）. A． B．1 C． D． 12、（多选）设为复数，．下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2、 填空题。 13、已知复数（是虚数单位）是实系数一元二次方程的一个虚根，则________. 14、在复平面内，复数，分别对应点，的坐标，则________. 15、已知方程有实根，则实数__________； 16、若且，则的取值范围为__________． 17、已知i为虚数单位，设，，且，则______. 18、若复数z满足，则z的虚部是______. 19、在复平面内，复数对应的点在第一象限，求实数的取值范围是________． 三、解答题。 20、 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 21、实数取怎样的值时，复数是： （1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ 22、把下列复数表示成代数形式： （1）； （2）； （3） （4）. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年 人教A版（2019）必修第二册 第七章 复数 综合练习（一） 一、选择题。 1、下列各角不是复数的辐角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2、将复数化成代数形式，正确的是（ ） A．4 B．-4 C． D． 【答案】D 3、若，其中，i为虚数单位，则复数的虚部为（ ） A．1 B．i C． D． 【答案】C 4、若复数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 5、已知复数，其中是虚数单位，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 6、若，则复数表示的点在（ ） A．在第一象限 B．在第二象限 C．在第三象限 D．在第四象限 【答案】D 7、已知，若有（为虚数单位），则（ ） A．1 B． C． D． 【答案】C 8、关于复数3－4i的说法正确的是（ ） ①实部和虚部分别为3和-4；②复数模为5 ③在复平面内对应的点在第四象限；④共轭复数为3+4i A．①③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④ 【答案】C 9、若，，则（ ） A．的实部为1 B． C．的虚部为1 D． 【答案】B 10、若复数是纯虚数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 11、欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥”.若复数，则（ ）. A． B．1 C． D． 【答案】C 12、（多选）设为复数，．下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】BC 2、 填空题。 13、已知复数（是虚数单位）是实系数一元二次方程的一个虚根，则________. 【答案】 14、在复平面内，复数，分别对应点，的坐标，则________. 【答案】 15、已知方程有实根，则实数__________； 【答案】 16、若且，则的取值范围为__________． 【答案】 17、已知i为虚数单位，设，，且，则______. 【答案】 18、若复数z满足，则z的虚部是______. 【答案】 19、在复平面内，复数对应的点在第一象限，求实数的取值范围是________． 【答案】 三、解答题。 20、 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 【答案】（1）（2）（3）（4） 【解析】（1） ； （2） ； （3） ； （4） . 21、实数取怎样