精品解析：陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题

2021-2022学年第二学期期末考试 高二数学（理科） （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合题目要求的） 1. 在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是（ ） A. 1或2或3或4 B. 0或2或4 C. 1或3 D. 0 2. 设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是　　 A. 若方程有实根，则 B. 若方程有实根，则 C 若方程没有实根，则 D. 若方程没有实根，则 3. 下表是某厂月份用水量（单位：百吨）的一组数据： 月份 用水量 由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则 A. B. C. D. 4. 一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行.若卡片按从左到右的顺序排成“1314”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图： 则下列结论中错误的是（ ） A. 甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4 B. 乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8 C. 甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4 D. 乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6 6. 已知空间向量，，，若，，共面，则m＋2t＝（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. －6 7. 运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素a，则函数y=xa，x∈[0，+∞）是增函数的概率为 A. B. C. D. 8. 已知函数在点处的切线为，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 已知函数，则与的大小关系是 A. B. C. D. 不能确定 11. 若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截 得的弦长为2，则的离心率为 A. 2 B. C. D. 12. 直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于两点，交轴于点，若，则该椭圆的离心率是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知椭圆的方程为，过椭圆中心的直线交椭圆于A、B两点，是椭圆的右焦点，则的周长的最小值为______． 14. 如图为函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象，为函数f(x)的导函数，则不等式xf′(x)＜0的解集为__________． 15. 过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点,是坐标原点,则的形状是________． 16. 由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为________.(从小到大排列) 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知：，：，其中. （1）若且为真，求取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. 求x的值； 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ 已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多概率. 19. 如图，四棱锥的底面是矩形，平面，， （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成夹角余弦值的大小； （3）求点到平面的距离 20. 已知函数在x＝1处取得极值． （1）求a的值； （2）求f（x）在区间[－4，4]上的最大值和最小值． 21. 已知抛物线y2＝4x截直线y＝2x＋b所得弦长为|AB|＝3 . （1）求b的值； （2）在x轴上求一点P，使△APB的面积为39. 22. 已知函数. （1）若曲线在点处切线与直线垂直，求函数的单调区间； （2）若对都有成立，试求实数的取值范围； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年第二学期期末考试 高二数学（理科） （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合题目要求的） 1. 在原命题及其逆命题、否命题、逆否