8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

8.6.3平面与平面垂直（第1课时 平面与平面垂直的判定定理）（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2022·北京延庆·统考模拟预测）设是两个不同的平面，是直线且，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2022秋·新疆伊犁·高二校考期中）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（    ） A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n B．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β D．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n 3．（2022秋·北京朝阳·高三统考期中）如图，在四棱锥中，，其余的六条棱长均为2，则该四棱锥的体积为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·四川达州·高二校考阶段练习）在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E是PD中点，下列叙述正确的是（　　） A．CE∥平面PAB B．CE⊥平面PAD C．平面PBC⊥平面PAB D．平面PBD⊥平面PAC 5．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，在三棱锥中，，，且是锐角三角形，那么必有（    ） A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 6．（2022秋·北京·高二人大附中校考期末）如图所示，在平行四边形中，，沿将折起，使平面平面，连接，则在四面体的四个面中，互相垂直的平面的对数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2022秋·四川资阳·高二校考期中）如图，以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，则下列四个结论中错误的是（    ） A． B．是等边三角形 C．平面平面 D．二面角的正切值为 8．（2022秋·上海·高二期中）如图一，矩形中，，交对角线于点，交于点，现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（　　） A． B．平面     C．平面 D．平面平面 二、多选题 9．（2022秋·河北石家庄·高二校考开学考试）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，以下四个选项正确的是（　　） A．D1C∥平面A1ABB1 B．A1D1与平面BCD1相交 C．AD⊥平面D1DB D．平面BCD1⊥平面A1ABB1 10．（2022秋·河北邢台·高三河北南宫中学校考阶段练习）如图，在菱形中，为的中点，将沿直线翻折到的位置，连接和为的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（    ） A．面面 B．线段长度的取值范围为 C．直线和所成的角始终为 D．当三棱锥的体积最大时，点在三棱锥外接球的外部 三、填空题 11．（2022春·山西朔州·高二校考阶段练习）如图，点P在正方体的面对角线上运动，有以下4个结论： ①三棱锥的体积不变                ②平面 ③    ④平面平面 则所有正确结论的序号是 ______________ . 12．（2022秋·山西大同·高二统考期中）如图，在梯形ABCD中，，，，，将沿对角线BD折起，设折起后点的位置为，并且平面平面BCD.则下面四个命题中正确的是______.（把正确命题的序号都填上） ①；②三棱锥的体积为；③；④平面平面. 四、解答题 13．（2022·全国·高三专题练习）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，，平面，且，分别为，的中点，点为棱PC上一动点，证明：平面平面 14．（2022·全国·高一专题练习）如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点. (1)求证:面； (2)求证:平面平面. 15．（2022秋·广西·高二广西师范大学附属中学校考期中）如图，在四棱锥中，，，底面为矩形. (1)证明：平面平面； (2)若，，求异面直线与所成角的大小. 16．（2022春·黑龙江·高一哈九中校考期中）如图，矩形中，，，将沿折起，使得点到达点的位置，. (1)证明：平面平面； (2)求异面直线与所成角的余弦值. B能力提升 17．（2022秋·河南·高三校联考阶段练习）在边长为2的正方形外作等边（如图1），将沿折起到的位置，使得（如图2）. (1)求证：平面平面； (2)若F，M分别为线段的中点，求点P到平面的距离. 18．（2022秋·江西上饶·高二江西省余干中学阶段练习）如图所示，在四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，点在侧棱上. (1)求证：平面平面； (2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求的值. C综合素养 19．（2022秋·四川内江·高二威远中学校校考期中）如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形． (1)求二面角的大小； (2)在线段上是否存在一