8.5.2直线与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

8.5.2 直线与平面平行 （精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2022·高一课时练习）如果直线平面，那么直线与平面内的（    ） A．一条直线不相交 B．两条相交直线不相交 C．无数条直线不相交 D．任意一条直线不相交 2．（2022春·吉林·高一吉林省实验校考期中）设，，为不同的直线，，，为不同的平面，则下列结论中正确的有（    ） ①若，，则；②若，，则； ③若，，，则；④若，，则． A．①③ B．②④ C．②③ D．② 3．（2022·全国·高一专题练习）在空间四边形中，分别在上，且满足，则直线与平面的位置关系是（    ） A．平面 B．平面 C．与平面相交 D．以上都有可能 4．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，下列结论正确的个数为（    ） ①平面PBC             ②平面PCD    ③平面PDA ④平面PBA A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2022·高一单元测试）若，是空间中两条不相交的直线，则过且平行于的平面（    ） A．有且仅有一个 B．有一个或无数个 C．至多有一个 D．有无数个 6．（2022·陕西西安·西北工业大学附属中学校联考模拟预测）如图，在正方形中，M，N分别是，的中点，则直线AM与平面BND的位置关系是（    ）． A．垂直 B．平行 C．相交但不垂直 D．无法确定 7．（2022秋·黑龙江大兴安岭地·高三大兴安岭实验中学校考阶段练习）如图，在正方体中，，，分别是，，的中点，有下列四个结论： ①与是异面直线； ②，，相交于一点； ③； ④平面． 其中所有正确结论的编号是（    ） A．①④ B．②④ C．①③④ D．②③④ 8．（2022·全国·高三专题练习）如图，在棱长为的正方体中，M､N､P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则下列选项中错误的是（    ） A．存在点Q，使B､N､P､Q四点共面 B．存在点Q，使平面MBN C．三棱锥P-MBN的体积为 D．经过C､M､B､N四点的球的表面积为. 二、多选题 9．（2022秋·浙江杭州·高二学军中学校考期末）如图，长方体被平面BCFE截成两个几何体，其中E，F分别在和上，且，则以下结论正确的是（    ） A． B．平面 C．几何体为棱台 D．几何体为棱柱 10．（2022·安徽·校联考二模）在底面边长为2、高为4的正四棱柱中，为棱上一点，且分别为线段上的动点，为底面的中心，为线段的中点，则下列命题正确的是（    ） A．与共面 B．三棱锥的体积为 C．的最小值为 D．当时，过三点的平面截正四棱柱所得截面的周长为 三、填空题 11．（2022秋·上海·高二阶段练习）如图，E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AC＝6，BD＝4，则当＝_____时，四边形EFGH为菱形． 12．（2022·江西赣州·赣州市第三中学校考模拟预测）正方体的棱长为1，E、F、G分别为的中点，有下述四个结论，其中正确的结论是___________. ①点C与点B到平面的距离相等； ②直线与平面平行； ③平面截正方体所得的截面面积为； ④直线与直线所成的角的余弦值为. 四、解答题 13．（2022春·黑龙江·高一哈九中校考期中）如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点． (1)求证：平面； (2)求三棱锥的体积． 14．（2022秋·辽宁·高二辽宁实验中学校考开学考试）在四棱台中，底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD，，O，E分别是AC与的中点． (1)求证：平面． (2)求四面体的体积． 15．（2022春·山东聊城·高一山东聊城一中校考阶段练习）如图，四棱锥中，，，点为上一点，为，且平面. (1)若平面与平面的交线为，求证：平面； (2)求证：. B能力提升 16．（2022秋·河南郑州·高三郑州外国语学校校考阶段练习）如图，直三棱柱中，，，为棱的中点，为棱上一动点. (1)试确定点位置，使得平面； (2)求点到平面距离的最大值. 17．（2022秋·河南·高二校联考阶段练习）在正方体中，为的中点，为棱上一点，平面交棱于点，交棱于点. (1)若，求； (2)若，求证：平面. C综合素养 18．（2022·全国·高三专题练习）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，是线段上的动点． (1)若是线段中点时，证明：平面； (2)若直线与底面所成角的正弦值为，且三棱锥的体积为，请确定点的位置，并说明理由． 19．（2022·全国·高三专题练习）如图，四边形中，，，，，，分别在，上，，现将四边形沿折起，使． (1)若，在折叠后的线段上是否