8.5.1直线与直线平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

8.5.1 直线与直线平行（精练） A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2022春·全国·高一期末）在正六棱柱任意两个顶点的连线中与棱AB平行的条数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2022春·浙江宁波·高一宁波市北仑中学校考期中）若，且，与方向相同，则下列结论正确的有（    ） A．且方向相同 B．，方向可能不同 C．OB与不平行 D．OB与不一定平行 3．（2022·高一课时练习）下列结论中正确的是（    ） ①在空间中，若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；④空间中有四条直线a，b，c，d，如果ab，cd，且ad，那么bc. A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③ 4．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，在长方体AC1中，E，F分别是B1O和C1O的中点，则长方体的各棱中与EF平行的有（    ） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 5．（2022·高一课时练习）如图,在四面体中,分别是的中点,则下列说法中不正确的是 A．四点共面 B． C． D．四边形为梯形 6．（2022·高一课前预习）若直线，与直线所成的角相等，则，的位置关系是（    ） A．异面 B．平行 C．相交 D．相交、平行、异面均有可能 7．（2021春·高一课时练习）如图，在三棱锥中，分别为线段的中点，则下列说法正确的是 A． B． C． D． 8．（2022春·湖北十堰·高一郧阳中学校考阶段练习）已知圆柱的底面半径和母线长均为1，A，B分别为圆、圆上的点，若，则异面直线，所成的角为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022秋·山东潍坊·高二校考阶段练习）(多选题)下列命题中，错误的结论有（    ） A．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等 B．如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等 C．如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补 D．如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行 10．（2021秋·山东潍坊·高二统考期中）(多选题)下列说法中，正确的结论有（    ） A．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等 B．如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等 C．如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补 D．如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行 三、填空题 11．（2022·高一课时练习）是所在平面外一点，，分别是，的重心，，则的长为________． 12．（2021春·广东珠海·高一校考期中）如图所示，在空间四边形ABCD中，E，H分别为AB，AD的中点，F，G分别是BC，CD上的点，且，若BD＝6 cm，梯形EFGH的面积为28 cm2，则平行线EH，FG间的距离为________． 四、解答题 13．（2022春·上海宝山·高一上海交大附中校考期末）在长方体中，，，，、分别为线段、上的点，且，． (1)求证：直线与为异面直线； (2)求异面直线与所成角的余弦值． 14．（2022秋·上海黄浦·高二上海市向明中学校考阶段练习）如图，在正方体中，，分别是棱和的中点． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）求证：． B能力提升 15．（2022春·黑龙江大庆·高一大庆实验中学校考期中）设E，F，G，H分别是空间四边形的边的中点，P，Q分别是这个空间四边形两条对角线的中点． (1)求证：相交于同一点； (2)若，求异面直线与所成的角的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.5.1 直线与直线平行（精练） A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2022春·全国·高一期末）在正六棱柱任意两个顶点的连线中与棱AB平行的条数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【详解】解：连接CF，C1F1，与棱AB平行的有，共有5条， 故选：D. 2．（2022春·浙江宁波·高一宁波市北仑中学校考期中）若，且，与方向相同，则下列结论正确的有（    ） A．且方向相同 B．，方向可能不同 C．OB与不平行 D．OB与不一定平行 【答案】D 【详解】解：如图， ； 当∠AOB=∠A1O1B1时，且OA∥O1A1，OA与O1A1的方向相同， OB与O1B1是不一定平行． 故选：D． 3．（2022·高一课时练习）下列结论中正确的是（    ） ①在空间中，若两条直线不相交，则它们一定平行；②