8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2022春·湖南株洲·高一校联考期中）设是空间中的两条直线，是空间中的两个平面， 下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则与相交 C．若，则 D．若，则与没有公共点 2．（2022秋·浙江宁波·高二余姚中学校考期中）在正四面体ABCD中，点E，F，G分别为棱BC，CD，AC的中点，则异面直线AE，FG所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·上海静安·高二上海市新中高级中学校考阶段练习）设是某长方体四条棱的中点，则直线和直线的位置关系是（    ）. A．相交 B．平行 C．异面 D．无法确定 4．（2022秋·山东德州·高二校考阶段练习）如图在四面体 中，，，，， 分别是 ，，，， 的中点，则下列说法中不正确的是（    ） A．，， ， 四点共面 B． C． D．四边形 为梯形 5．（2022·全国·高三专题练习）在正方体中，直线与所成角的大小为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·上海长宁·高二统考阶段练习）平面与平面相交于直线l，点A、B在平面上，点C在平面上但不在直线l上，直线AB与直线l相交于点D．设A、B、C三点确定的平面为，则与的交线是（    ） A．直线AC B．直线AB C．直线CD D．直线BC 7．（2022秋·陕西西安·高二校考阶段练习）如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=A1A=2,M､N分别是BB1和B1C1的中点,则直线AM与CN所成角的余弦值等于（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨市第一中学校校考阶段练习）在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022秋·广东广州·高三广州市第十七中学校考阶段练习）已知直线l与平面相交于点P，则（    ） A．内必有直线与l平行 B．内有无数条直线与l垂直 C．内有无数条直线与l是异面直线 D．至少存在一个过l且与垂直的平面 10．（2022秋·河北唐山·高三校联考阶段练习）在正方体中，为的中点，点在线段上运动，点在棱上运动，为空间中任意一点，则下列结论正确的有（    ） A．异面直线与所成角的取值范围是 B．的最小值为 C．若，则平面截此正方体所得截面的面积是 D．若，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为 三、填空题 11．（2022·上海嘉定·统考一模）如图为正六棱柱.其个侧面的条面对角线所在直线中，与直线异面的共有______条. 12．（2022秋·安徽·高三石室中学校联考阶段练习）在长方体（平面为下底面）中，，，点为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________. 四、解答题 13．（2022·高二课时练习）如图，在正方体中，E，F，G分别是棱，，的中点．求证： (1)； 14．（2022秋·上海浦东新·高二上海市洋泾中学校考阶段练习）如图，在棱长为a的正方体中，E､F分别是和的中点. （1）求异面直线和的距离； （2）求异面直线与所成角的大小. 15．（2022·高一课时练习）如图，在直三棱柱中，，，，求异面直线与所成角的余弦值． 16．（2022秋·上海黄浦·高二校考阶段练习）已知是空间四边形，如图所示（，，，分别是、、、上的点）． (1)若直线与直线相交于点，证明，，三点共线； (2)若，为，的中点，，，，求异面直线与所成的角的余弦值． B能力提升 17．（2022·上海·高三统考学业考试）如图，在中，，斜边AB=4，D是AB的中点；现将以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且； (1)求该圆锥的全面积和体积； (2)求异面直线AO与CD所成角的正切值； 18．（2022秋·上海浦东新·高二上海市川沙中学校考阶段练习）如图所示，圆锥SO的底面圆半径，母线. (1)求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积； (2)过点O在圆锥底面作OA的垂线交底面圆圆弧于点P，设线段SO中点为M，求异面直线AM与PS所成角的余弦值 C综合素养 19．（2022春·天津河东·高一校考阶段练习）如图，长方体中，，点为的中点． (1)求四棱锥体积； (2)求异面直线与所成角的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2022春·湖南株洲·高一校联考期中）设是空间中的两条直线，是空间中的两个平面， 下列说法正确的是（