2023年中考数学打基础系列（坐标系中的函数、几何问题）选择、填空专题

备战2023年中考数学打基础专题练习系列 （坐标系中的函数、几何问题）选择、填空专题 建议用时：45分钟 总分：100分 1、 选择题（50分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（-4,5），D是OB的中点，E是OC上 的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是　　 A． B． C． D． 2. 在同一坐标系中，一次函数y＝ax+1与二次函数y＝x2+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3.如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，，半径为3，函 数的图象被截得的弦的长为，则的值是　　 A．4 B． C． D． 4. 如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）上的一个动点，连接OA，过点O作 OB⊥OA，并且使OB＝2OA，连接AB，当点A在反比例函数图象上移动时，点B 也在某一反比例函数y＝图象上移动，则k的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 5. 如图,一次函数与二次函数的图象相交于P、Q两点,则函数的图象可能为（　　） 6. 如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速 度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→ C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t （s），△APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 7. 如图，、分别是平面直解坐标系坐标轴上的点，经过点且与相切的动圆与轴、轴分别相交与点、，则线段长度的最小值是　　 A． B．5 C．4.8 D．4.75 8.已知二次函数及一次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线与新图象有4个交点时，的取值范围是　　 A． B． C． D． 9. 如图，二次函数的图象经过（﹣2，﹣1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（　　） A．y的最大值小于0 B．当x＝0时，y的值大于1 C．当x＝﹣1时，y的值大于1 D．当x＝﹣3时，y的值小于0 10. 如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x＝1． ①b2＞4ac； ②4a+2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2． 上述4个判断中，正确的是（　　） A．①② B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（50分）。 11. 如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°至正方形AB′C′D′的位置，B′C′与CD相交于点M，则点M的坐标为 . 12. 如图，两个反比例函数y＝和y＝﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为 . 13. 如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为　 　． 14.菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠D＝ 120°，点P是对角线OC上一个动点，E，则EP+BP的最小值 为　 　． 15. 如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，且与直角边相交于点．若点的坐标为，则的面积为　 　． 16. 如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1； 将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2； 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3； … 如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m＝　 　． 17. 如图，在直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），则三角形的直角顶点的坐标为　　． 18.如图，直线y＝x+1与抛物线y＝x2﹣4x+5交于A，B两点，点P是y轴 上的一个动点，当△PAB的周长最小时，S△PAB＝　 　． 19. 如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点 B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点 B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点A2023 的坐标为