3.5 确定圆的条件 习题卷 2022-2023学年北师大版数学九年级下册

3.5 确定圆的条件（习题卷）-2022年北师大版数学九年级下册 1． 选择题 1 ．Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝4，BC＝3，P是△ABC内部的一个动点，满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　） A． B．1 C． D． 2 ．如图，△ABC内接于圆O，AC＝10，BC＝24，且∠A＝90°+∠B，则点O到AB的距离为（　　） A． B． C．2.4 D． 3 ．点P的坐标为（3，﹣4），以P为圆心，5为半径作圆，则原点与⊙P的位置关系是（　　） A．原点在⊙P外 B．原点在⊙P上 C．原点在⊙P内 D．相切 4 ．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，则弦BC的长为（　　） A． B．3 C． D．4 5 ．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB等于（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 6 ．若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（0，0），点P的坐标是（3，4），则点P与⊙A的位置关系是（　　） A．P在⊙A外 B．P在⊙A内 C．P在⊙A上 D．不确定 7 ．如图，△ABC内接于⊙O，直径AD＝6cm，∠DAC＝2∠B，则AC的长度为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 8 ．如图，△ABC为等边三角形，AB＝3．若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB＝∠ACP，则线段PB长度的最小值为（　　） A．1.5 B． C． D．2 9 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，﹣3）．则△ABC的外心坐标应是（　　） A．（0，0） B．（1，0） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1） 10 ．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，4），过A、O、B三点作圆，点C在第一象限部分的圆上运动，连结CO，过点O作CO的垂线交CB的延长线于点D，下列说法：①∠AOC＝∠BOD；②tan∠ODB＝；③CD的最大值为10．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2． 填空题 11 ．如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠ACB＝60°，过点A作BC的平行线l，P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BP交⊙O于E点，则AE的最小值为 　 　． 12 ．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝4，以A为圆心，2为半径作⊙A，M是⊙A上一动点，取线段BM的中点N，连接CN，则CN长度的最大值为 　 　． 13 ．如图，⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，若∠A＝60°，∠C＝45°，则AC＝　 　． 14 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是钝角△ABC的外心，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2），若点C横坐标、纵坐标均为整数，则点C的坐标为 　 　． 15 ．已知⊙O的半径r＝5，点P和圆心O之间的距离为d，且d是关于x的一元二次方程﹣6x﹣16＝0的实数根，则点P在⊙O　 　．（填“内”“上”“外”） 三．解答题 16 ．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D，AB＝CD，AB与DC不平行，过点A作AE∥DC，交△ABC的外接圆⊙O于点E，连接CE、OA． （1）求证：四边形ADCE为平行四边形； （2）求证：AO平分∠BAE． 17 ．已知△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB的平分线交⊙O于点D． （Ⅰ）如图1，若AB是⊙O的直径，AB＝6，求AD的长； （Ⅱ）如图2，若∠BAC的平分线交CD于点E，求证：DE＝DA． 18 ．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，设运动时间为t秒． （1）当t＝2时，△DPQ的面积为 　 　cm2； （2）运动过程中，当A、P、Q、D四点恰好在同一个圆上时，求t的值． 19 ．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，CD⊥AB于点D，BO的延长线交CD于点E，交⊙O于另一点F． （1）求证：∠DBE＝∠BCD． （2）若BC＝4，BE＝4，求AB的长． 20 ．如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，点D为的中点，连结OD． （1）求证：OD∥AC． （2）设OD交BC于E，若BC＝4，DE＝2．求阴影部分面积． 学科网（北京）股份有限公司 $