3.4 圆周角与圆心角的关系 习题卷 2022-2023学年北师大版数学九年级下册

3.4 圆周角与圆心角的关系（习题卷）-2022年北师大新版数学九年级下册 1． 选择题 1．已知⊙O的半径为3，AB、AC是⊙O的两条弦，AB＝3，AC＝3，则∠BAC的度数是（　　） A．75°或105° B．15°或105° C．15°或75° D．30°或90° 2．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠CAB＝50°，则∠D的度数是（　　） A．50° B．45° C．40° D．35° 3．如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过原点O，并且分别与x轴、y轴相交于A、B两点，已知A（﹣3，0）、B（0，4），则⊙P的半径为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2.5 4．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在网格线的交点上，以AB为直径的⊙O经过点C，若点D在⊙O上，则tan∠ADC＝（　　） A． B． C． D． 5．在△AOB中，BO＝AO，OP交AB于点C，量角器的摆放如图所示，则∠BCP＝（　　） A．80° B．90° C．85° D．95° 6．用直角尺检查某圆弧形工件，根据下列检查的结果，能判断该工件一定是半圆的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，∠A为（　　） A．45° B．60° C．72° D．36° 8．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，连接AC、AD、CD，若∠ADC＝70°，则∠CAB的度数是（　　） A．20° B．30° C．70° D．90° 9．如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O，交AB的延长线于点D，交AC于点E．连接OD，OE，若∠DOE＝130°，则∠A的度数为（　　） A．45° B．40° C．35° D．25° 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD＝105°，则∠BOD的度数是（　　） A．150° B．120° C．105° D．85° 2． 填空题 11 ．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB+∠AOB＝90°，则∠ACB的大小为 　 　． 12 ．如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆上，若∠D＝120°，则∠B的度数是 　 　． 13 ．如图，已知点E为矩形ABCD内一点，满足∠AEB＝90°，延长DE交以CD为直径的半圆于点F，当AE＝20，BE＝15，DF＝24时，则矩形AD边的长为 　 　． 14 ．如图，AB是半圆的直径，BC是半圆的弦，沿弦BC折叠交直径AB于点D． （1）当AD＝BD＝5时，则BC的长为 　 　； （2）当AD＝4，BD＝6时，则BC的长为 　 　． 15 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝105°，则∠BOD＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，线段AB是圆O的直径，O是圆心，C、D是圆上的点，且OD∥BC．过点O作OE⊥BC于点E，交BD于点F．若AB＝4，∠AOD＝60°，求EF的长． 17 ．如图，在⊙O中，AB＝CD，弦AB与CD相交于点M． （1）求证：＝． （2）连接AC，AD，若AD是⊙O的直径，求证：∠BAC+2∠BAD＝90°． 18 ．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，∠BED＝30°． （1）求∠AOD的度数； （2）若OA＝2，求AB的长． 19 ．如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D分别作DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别为E、F，⊙O与AC交于点G． （1）求证：EG＝BF； （2）若⊙O的半径r＝6，BF＝2，求AG长． 20 ．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝AC，以BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，DE． （1）若∠A＝50°，求的度数． （2）求证：DE∥BC． （3）若⊙O半径为m，tan∠ABC＝2，求四边形ADOE的面积（用含m的代数式表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $