专题05勾股定理-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题专题精选汇编（北师大版）

2022-2023学年北师大八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题05 勾股定理 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•长安区校级期末）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7m，梯子顶端到地面的距离AC为2.4m．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为1.5m，则小巷的宽为（　　） A．2m B．2.5m C．2.6m D．2.7m 2．（2分）（2022秋•城关区校级期末）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A． B．、、 C．、、 D．、、 3．（2分）（2022春•温州校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的三边为边向外做正方形ACDE，正方形CBGF，正方形AHIB，连结EC，CG，作CP⊥CG交HI于点P，记正方形ACDE和正方形AHIB的面积分别为S1，S2，若S1＝4，S2＝7，则S△ACP：S△BCP等于（　　） A．2： B．4：3 C．： D．7：4 4．（2分）（2022春•海安市期中）《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　） A．x2−3＝（10−x）2 B．x2−32＝（10−x）2 C．x2+3＝（10−x）2 D．x2+32＝（10−x）2 5．（2分）（2022春•南岗区校级期中）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，，则四边形ABCD的面积是（　　） A． B．4 C． D． 6．（2分）（2022秋•榕城区期中）勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法，如图所示四幅几何图形中，不能用于证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）（2022春•静海区校级期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AB＝17，BD＝15，DC＝6，则AC的长为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 8．（2分）（2022春•康县期末）若一个直角三角形的两边长为4和5，则第三边长为（　　） A．3 B． C．8 D．3或 9．（2分）（2022春•丹凤县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝2，以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（　　） A．13 B．12 C．6 D．3 10．（2分）（2022春•朝天区期末）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为S1，S2，S3，S4．若S1＝48，S2+S3＝135，则S4＝（　　） A．183 B．87 C．119 D．81 评卷人 得 分 二．填空题（共11小题，满分22分，每小题2分） 11．（2分）（2022秋•莱阳市期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是BC上的点，若BD＝2，DC＝3，则AB2﹣AD2的值为 　 　． 12．（2分）（2022秋•增城区期末）如图，四边形ABCD中，AB＝14，BC＝10，CD＝8，DA＝6，其中∠D＝90°，则四边形ABCD的面积是 　 　． 13．（2分）（2022春•鄂州期中）学习完《勾股定理》后，尹老师要求数学兴趣小组的同学测量学校旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面并多出了一段，但这条绳子的长度未知．如图，经测量，绳子多出的部分长度为1米，将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端4米，则旗杆的高度为 　 　米． 14．（2分）（2022春•丹江口市期末）如图，已知，∠MON＝∠BAC＝90°，且点A在OM上运动，点B在ON上运动，若AB＝8，AC＝6，则OC的最大值为 　 　． 15．（2分）（2022春•武侯区校级期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，P都在格点上，连接AP，CP，CD，则∠PAB﹣∠PCD＝　 　． 16．（2分）（2022春•黔东南州期末）如图Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝，AC＝5，分别以三边为直径画半圆，则两月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是 　 　． 17．（2分）（2022春•长汀县期末）课堂上，王老师将一副标准三角板如图放置，若DB＝2，那么点A到BC的距离为