专题04直角三角形全等的判定和性质-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题专题精选汇编（北师大版）

2022-2023学年北师大八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题04 直角三角形全等的判定和性质 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•城关区校级期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝24°，则∠EDC等于（　　） A．69° B．67° C．66° D．42° 2．（2分）（2022春•新化县期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，则∠A+∠B的大小为（　　） A．30° B．60° C．90° D．180° 3．（2分）（2022春•长沙县期末）若RT△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，点D为斜边AB上的中点，则斜边上中线CD长是（　　） A．3 B．3 C．6 D．6 4．（2分）（2022春•汝州市校级月考）如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，添加一个条件，不能使得Rt△ABC≌Rt△DCB的是（　　） A．AB＝DC B．AC＝DB C．∠ABC＝∠DCB D．BC＝BD 5．（2分）（2022春•长阳县期末）已知三条线段的长，将它们首尾顺次相连，能得到等腰直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．1，1， C．1，，2 D．1，1，2 6．（2分）（2022春•黄冈期末）如图，四边形ABCD中，连接BD，O为BD中点，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠BDA＝30°，∠BDC＝45°，则∠CAO＝（　　） A．15° B．18° C．22.5° D．30° 7．（2分）（2021秋•巩义市期末）如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　） A．∠ABC＝∠ABD B．∠BAC＝∠BAD C．AC＝AD D．AC＝BC 8．（2分）（2021•津南区模拟）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB＝6，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE：AD＝1：2，则两个三角形重叠部分的面积为（　　） A．6 B．9 C．12 D．14 9．（2分）（2022春•长沙月考）如图，由两个等腰直角三角形拼成的四边形，已知CD＝，则四边形ABCD的面积为（　　） A． B．3 C． D．6 10．（2分）（2018秋•安国市期中）把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一条直线上，若AB＝，则CD的长为（　　） A．﹣1 B． C．﹣1 D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022春•桂林期末）在△ABC中，若∠C＝90°，∠B＝54°，则∠A的度数为 　 　． 12．（2分）（2021春•河西区期末）把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若AB＝4，则CD＝　 　． 13．（2分）（2021春•迎泽区校级月考）如图，已知∠AOB＝45°，点P在OA边上，OP＝8cm，点M、N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2cm，则ON的长为　 　． 14．（2分）（2020春•濮阳期末）如图，已知OB＝1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OA2020的长度为　 　． 15．（2分）（2018春•涟源市期末）如图，已知∠AON＝40°，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A＝　 　°． 16．（2分）（2016春•洛阳期末）如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2A1，…则OA4的长度为　 　． 17．（2分）（2022春•龙泉驿区期末）如图，等腰Rt△ABC是由三块面向内的镜面组成的，其中∠B＝90°，AB边上靠近点B的三等分点D处发出一道光线DE，经镜面两次反射后恰好回到点D，若BD＝10cm，则光线走过的路径是 　 　cm． 18．（2分）（2022春•新洲区期中）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，点D是边AC的中点，连接BD，点E为AC延长线上的一点，连接BE，∠E＝30°，则CE的长为 　 　． 19．（2分）（