专题01等腰三角形的判定和性质-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题专题精选汇编（北师大版）

2022-2023学年北师大八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题01 等腰三角形的判定和性质 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022春•西安期中）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，点D在BC的延长线上，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2+CF2等于（　　） A．75 B．100 C．120 D．125 2．（2分）（2022秋•襄州区期末）如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝10，BC＝6，则BD的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 3．（2分）（2021秋•陇县期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，∠1＝∠2，BE⊥AE，AB＝5，BE＝3，则AC＝（　　） A．10 B．11 C．13 D．15 4．（2分）（2022•峨边县模拟）如图，△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D．过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，则△AEF的周长为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 5．（2分）（2018•安徽模拟）如图，在△ABC中，BC＝4，BD平分∠ABC，过点A作AD⊥BD于点D，过点D作DE∥CB，分别交AB、AC于点E、F，若EF＝2DF，则AB的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．（2分）（2022秋•新洲区期中）如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2，则△PBC的面积为（　　） A．0.4cm2 B．0.5cm2 C．0.6cm2 D．不能确定 7．（2分）（2021秋•滨江区校级期中）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD＝AE．若BD＝8，CD＝5，则△DCG的面积是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2019秋•连山区期末）如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②∠DAE＝（∠ABD﹣∠ACE）；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2分）（2021•太仓市自主招生）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论． ①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn，正确的结论有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2分）（2021春•萧山区月考）如图，四边形ABCD，AB＝4BC，对角线AC，BD交于点O，BD⊥AD，∠ABD＝∠CBD＝α，（0°＜α＜90°）．萧临同学看到题中的条件的高线（BD⊥AD）和角平分线（∠ABD＝∠CBD），想到把四边形转化为三角形来解题：延长BC和AD交于点E，则△ABE为等腰三角形……，由此他得到了两个结论：①若α＝60°，则；②设△ABO和△CDO的面积之差为y，当α＝45°时，y最大．则萧临同学得到的两个结论（　　） A．①、②都正确 B．①、②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022秋•临清市期中）如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC与点E，∠A＝∠ABE．若AC＝7，BC＝4，则BD的长为 　 　． 12.（2分）（2021春•夏县月考）如图，△PBC的面积为6cm2，AD垂直∠ABC的平分线BP于点P，则△ABC的面积为 　 　cm2． 13．（2分）（2022春•浑南区期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，BE⊥AD于E，AB＝6，AC＝14，∠ABC＝3∠C．则BE＝　 　． 14．（2分）（2022春•酒泉期末）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，AB＝10，AC＝8，则△ADE的周长等于 　 　． 15．（2分）（2022春•礼泉县期末）如图，在△