2.7 弧长及扇形的面积（达标测评）2022—2023学年苏科版数学九年级上册

2.7 弧长及扇形的面积（达标测评）-苏科版数学九年级上册 一．选择题 1 ．如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若AO＝5，BO＝2，∠AOD＝120°，则阴影部分面积为（　　） A．14π B．7π C． D．2π 2 ．如图，扇形OAB的半径为6cm，AC切于点A交OB的延长线于点C，若的长为3cm，AC＝4cm，则图中阴影部分的面积为（　　） A．1cm2 B．6cm2 C．4cm2 D．3cm2 3 ．小敏所在的小区有如图1所示的护栏宣传版面，其形状是扇形的一部分，图2是其平面示意图，AD和BC都是半径的一部分，小敏测得AD＝BC＝0.6m，DC＝0.8m，∠ADC＝∠BCD＝120°，则这块宣传版面的周长为（　　） A．（π+2）m B．（π+2）m C．（）m D．（）m 4 ．如图，半径为6的⊙O中，＝，∠C＝70°，则劣弧BC的长为（　　） A．π B．π C．π D．4π 5 ．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且弧AC的长是弧BC长的2倍，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，则∠CBD的度数为（　　） A．90o B．95o C．100o D．105o 6 ．如图，△ABC中，AB＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，AB1恰好经过点C．则阴影部分的面积为（　　） A．π B．π C．π D．π 7 ．如图，⊙O，⊙O1都经过A、B两点，且点O在⊙O1上，连接AO并延长，交⊙O于点C，连接BC交⊙O1于点D，连接AD，AD⊥BO，若AB＝3，则的长为（　　） A． B．π C．π D．π 8 ．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，以点D为圆心，DA的长为半径画弧，交BC于点E，交DC的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣ D．﹣2 9 ．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC的面积为（　　） A．2πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2 D．15πcm2 10 ．如图，扇形AOB的圆心角为90°，四边形OCDE是边长为的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为（　　） A． B．﹣1 C．2﹣ D．2﹣2 二．填空题 11 ．已知圆弧的长为2π，弧的半径为9，则该弧的度数为 　 　． 12 ．自由式滑雪女子U型场地技巧赛是冬奥会的运动项目之一，其U型场地的竖截面可简化为如图所示轴对称模型，数据如图所示，则该U型场地竖截面的总长为 　 　m． 13 ．如图，在△ACD中，点B为AC的中点，以点B为圆心，AB长为半径画弧交CD于点E，若∠C＝30°，AB＝2，则扇形BAE的面积为 　 　． 14 ．75°的圆心角所对的弧长是πcm，则此弧所在圆的半径是 　 　cm． 15 ．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为4，则勒洛三角形的周长为：　 　． 三．解答题 16 ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC． （1）求证：∠A＝∠BCD； （2）若CD＝4，∠B＝60°，求扇形OAC（阴影部分）的面积． 17 ．如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE分别交AD、AC于点F、G． （1）证明：FA＝FB； （2）若BD＝DO＝2，求的长度． 18 ．如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E． （1）求证：BD＝CD； （2）若AB＝4，∠BAC＝45°，求阴影部分的面积． 19 ．如图圆O的直径为8cm，两条直径AB，CD相交成90°角，∠AOE＝56°，OF是∠BOE的平分线． （1）求圆心角∠COF的度数； （2）求扇形COF的面积． 20 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，以底边BC为直径的⊙O交两腰于点D，E． （1）求证：BD＝CE； （2）当△ABC是等边三角形，且BC＝4时，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $