第13课时 6.2 立方根核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（人教版）

第13课时 6.2 立方根（原卷版） 一、核心考点 考点1 立方根的概念 1．（2020春•番禺区期末）下列说法正确的是（　　） A．±5是25的算术平方根 B．±4是64的立方根 C．﹣2是﹣8的立方根 D．（﹣4）2的平方根是﹣4 2．（2021春•白云区期末）下列说法正确的是（　　） A．64的立方根是±± B．是的立方根 C． D．立方根等于它本身的数是0和1 3．（2019秋•珲春市期末）有一块正方体水晶砖，它的体积为100cm3，则它的棱长大约在（　　） A．4cm到5cm之间 B．5cm到6cm之间 C．6cm到7cm之间 D．7cm到8cm之间 4．（2022秋•惠山区期中）9的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为 　 　． 5．若是5的立方根，则b＝　 　，若2，则a＝　 　． 6．（2012秋•宜宾期末）下列说法正确的是（　　） A．8的立方根是±2 B．27的立方根是3 C．因为64的平方根是±8，所以64的立方根是±4 D．因为﹣64没有平方根，所以﹣64也没有立方根 考点2 立方根的性质 7．（2020秋•碑林区校级月考）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的立方根． 8．（2021秋•小店区校级月考）有下列说法：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的说法是 　 　（填序号）． 9．（2022春•莒南县期末）下面为张小亮的答卷，他的得分应是（　　） 姓名张小亮 得分？ 填空（每小题20分，共100分）． ①的绝对值是． ②2的倒数是﹣2． ③﹣π的相反数是π． ④1的立方根是1． ⑤4的平方根是±2． A．100分 B．80分 C．60分 D．40分 10．（2017春•西乡塘区校级月考）如果一个数的立方根与其算术平方根相同，那么这个数是（　　） A．1 B．0或1 C．0或±1 D．0 11．（2022秋•金水区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B．一个数的立方根，不是正数就是负数 C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个 D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者0 12．（2009秋•牟定县校级期中）下列各数中，立方根一定是负数的是（　　） A．﹣a B．﹣a2 C．﹣a2﹣1 D．﹣a2a+1 考点3 求立方根 13．（2020春•西城区校级期中）在下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 14．（2014•潍坊）的立方根是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 15．（﹣5）2的平方根与（﹣5）3的立方根的和是（　　） A．0 B．﹣10 C．0或﹣10 D．0或10 16．求下列各数的立方根 （1）﹣0.001；（2）3；（3）（﹣4）3． 17．求下列各式的值： （1）；（2）；（3）•（4）； （5）． 考点4 （）3与的性质 18．（2022春•河南校级期末）若x＜0，则等于（　　） A．x B．2x C．0 D．﹣2x 19．如果a是（﹣3）2的平方根，那么等于（　　） A．﹣3 B． C．±3 D．或 2、 误点警示 易错点：受平方根思维定式的影响，误认为负数没有立方根 20.当a取 时，有意义. 3、 拔尖角度 角度1 利用立方根、平方根的定义求字母的值 21．已知4x﹣37的立方根是3，求2x+4的平方根和算术平方根． 22．（1）已知2a﹣1的算术平方根是3，14﹣3b的立方根2，求a+2b的平方根； （2）若2x﹣4与3x+1是同一个正数的平方根，求x的值． 23．如果3x+16的立方根是4，求2x+4的平方根． 角度2 用立方根的定义求简单三次方程的解 24．求下列各式中x的值： （1）（x+2）3＝8； （2）3+（x﹣1）3＝﹣5． 角度3 平方根、立方根与数轴的综合运用（数形结合思想） 25．如图，数轴上点A表示的数可能是（　　） A．4的算术平方根 B．4的立方根 C．8的算术平方根 D．8的立方根 角度4 利用求立方根探究开立方运算中小数点的移位法则（从特殊到一般的思想） 26．（1）填表： α 0.001 1 1000 1000000 　 　 　 　 　 　 　 　 （2）由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律． （3）根据你发现的规律填空： ①已知1.442，则　 　， ②已知0.07696，则　 　； 27．（2022秋•宛城区校级月考）已知1.738，0.1738，则a的值为