第12课时 6.1 平方根核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（人教版）

第12课时 6.1 平方根（原卷版） 一、核心考点 考点1 平方根的定义 1．如果x2＝a，那么下列说法错误的是（　　） A．若x确定，则a的值是唯一的 B．若a确定，则x的值是唯一的 C．a叫做x的平方 D．x叫做a的平方根 2．（2022春•望城区期末）实数4的算术平方根是（　　） A．16 B．2 C．﹣2 D． 3．（2022春•鼓楼区期中）16的平方根是±4的数学表达式是（　　） A．4 B．±4 C．±4 D．±±4 4．（2022春•吉林校级月考）下列说法不正确的是（　　） A．的平方根是 B．﹣9是81的一个平方根 C．0.2的算术平方根是0.04 D．2的算术平方根是 5．（2019秋•莱州市期末）下列各数：49，，0，﹣4，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，﹣（﹣5）4，其中有平方根的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．（2017•江岸区校级模拟）下列说法中错误的是（　　） A．是0.25的一个平方根 B．正数a的两个平方根的和为0 C．的平方根是 D．当x≠0时，﹣x2没有平方根 考点2 平方根的性质 7．（2022•琼山区校级模拟）下列说法正确的是（　　） A．任何非负数都有两个平方根 B．一个正数的平方根仍然是正数 C．只有正数才有平方根 D．负数没有平方根 8．下列说法正确的有（　　） ①﹣2是﹣4的一个平方根； ②a2的平方根是a； ③2是4的平方根； ④4的平方根是﹣2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2012•瑞安市模拟）下列关于“0”的说法中，正确的是（　　） A．0是最小的正整数 B．0没有相反数 C．0没有倒数 D．0没有平方根 考点3 求平方根 10．（2020•招远市模拟）的平方根是（　　） A． B． C． D． 11．（2022秋•方城县月考）下列语句中正确的是（　　） A．的平方根是9 B．的算术平方根是±9 C．的算术平方根是±3 D．的算术平方根是3 12．（2019秋•文登区期末）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m为　 　． 13．（2021春•依安县期末）如果一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，则这个数为 　 　． 考点4 （）2与的性质 14．（2020春•紫云县期末）下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 15．（2019•高邮市一模）根据《九章算术》的记载中国人最早使用负数，下列四个数中的负数是（　　） A．|﹣2| B．（﹣2）2 C． D． 16．（2022春•江岸区期中）实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|得（　　） A．0 B．2a C．2b D．﹣2b 二、易错点警示 易错点 混淆平方根与算术平方根的概念而出错 17．（2021•福建模拟）下列说法不正确的是（　　） A．21的平方根是± B．的平方根是 C．0.01的算术平方根是0.1 D．﹣5是25的一个平方根 3、 拔尖角度 角度1 利用平方法求平方根和算术平方根 18．求下列各数的算术平方根与平方根： （1）225；（2）；（3）0.81；（4）（﹣4）2． 角度2 利用平方根的定义解方程 19．（2022春•岳麓区校级月考）求下列各式中x的值． （1）169x2＝100； （2）（x+1）2＝81． 角度3 利用平方根的性质或意义求字母的值 20．（1）已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和5﹣3m，求m的值和这个正数． （2）已知2m+3和4m+9是一个正数的平方根，求m的值和这个正数的平方根． 21．（2021秋•兴庆区校级期末）已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值． 22．（2022秋•浑南区月考）已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9． （1）求a和m的值； （2）利用平方根的定义，求关于x的方程ax2﹣16＝0的解． 角度4 利用阅读材料信息，探究与|a|的大小关系 23．（2020秋•兴义市校级月考）阅读材料，解答下列问题． 例：当a≥0时，如a＝6则|a|＝|6|＝6，故此时a的绝对值是它本身； 当a＝0时，|a|＝0，故此时a的绝对值是零； 当a＜0时，如a＝﹣6，则|a|＝|﹣6|＝﹣（﹣6），故此时a的绝对值是它的相反数． ∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即|a| 问：（1）这种分析方法涌透了 　 　数学思想． （2）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况． （3）猜想与|a|的大小关系． （4）尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题：化简（﹣3≤x≤5）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12课时 6.1 平方根（原卷版）