第11课时 算术平方根核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（人教版）

第11课时 算术平方根（原卷版） 一、核心考点 考点1 算术平方根的定义 1．（2022秋•天心区期末）|﹣9|的算术平方根是（　　） A．﹣3 B．±3 C．3 D．81 2．（2022•青山区校级模拟）下列说法正确的是（　　） A．0的算术平方根是0 B．9是3的算术平方根 C．±3是9的算术平方根 D．﹣3是9的算术平方根 3．（2021秋•济阳区月考）下列各式中无意义的是（　　） A． B． C． D． 4．（2015•大庆）a2的算术平方根一定是（　　） A．a B．|a| C． D．﹣a 5．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（　　） A．a+1 B．a2+1 C． D．1 考点2 求算术平方根的值 6．（2022春•宁安市期末）制作一个表面积为30cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是（　　） A．cm B．cm C．cm D．±cm 7．（2014秋•平和县期中）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是　　． 8．求下列各数的算术平方根： （1）81；（2）0.64；（3）（4）0.04；（5）（﹣2）2；（6） 9．（2019春•江城区期中）已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a﹣b的值． 10．某次比赛要求足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间．某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560m2．请你判断这个足球场能否作为这次比赛的赛场？并说明理由． 考点3 算术平方根的非负性 11．下列说法中不正确的有（　　） ①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10，记作10； ③（π﹣3.14）2的算术平方根是π﹣3.14；④a2的算术平方根是a． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2022•岳阳）要使有意义，则x的取值范围是 　 　． 13．已知x，y都是有理数，且y3，求2x﹣y的值． 二、易错点 易错点：误将求的算术平方根求成a的算术平方根造成错误 14．（2022秋•中卫期中）的算术平方根是（　　） A．5 B．﹣5 C． D． 3、 拔尖角度 角度1 估算 15．（2021春•蚌埠期末）若两个连续整数x，y满足x2＜y，则x+y的值是（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 16．（2022•大渡口区校级模拟）估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 角度2 利用算术平方根的双重非负性求字母式子的值 17．（2016•自贡）若b2﹣4b+4＝0，则ab的值等于（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 18．已知数x、y、z满足|x﹣y|+2z2﹣z0，求x+y+z的算术平方根． 角度3 利用数轴求算术平方根（数形结合思想） 19．（2022春•定远县期末）（1）通过计算下列各式的值探究问题： ①　 　；　 　；　 　；　　． 探究：对于任意非负有理数a，　 ． ②　 　；　 　；　 　； 　． 探究：对于任意负有理数a，　 ． 综上，对于任意有理数a，　 　． （2）应用（1）所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示， 化简：|a+b|． 角度4 利用已知算术平方根等式探究规律 20．（2019春•东湖区校级期末）计算下列各式的值：；；，． 观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得　　． 21．（2022秋•昌平区期中）小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是小石的探究过程，请补充完整： （1）具体运算，发现规律． 特例1：，特例2：， 特例3：，特例4：， 特例5：　 （填写运算结果）； （2）观察、归纳，得出猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：　 　； （3）证明你的猜想． （4）应用运算规律： ①化简：　　； ②若（a，b均为正整数），则a﹣b的值为 　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11课时 算术平方根（解析版） 一、核心考点 考点1 算术平方根的定义 1．（2022秋•天心区期末）|﹣9|的算术平方根是（　　） A．﹣3 B．±3 C．3 D．81 思路引领：首先求出|﹣9|的值是多少，然后根据算术平方根的求法，求出|﹣9|的算术平方根是多少即可． 解：∵|﹣9|＝9， ∴|﹣9|的算术平方根是：3． 故选：C． 总结提升：此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出|﹣9|的值是多少． 2．（2022•青山区校级模拟）下列说法正确的是（　　） A．0的算术平方根是0