精品解析：四川省成都市武侯区第四十三中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

成都市武侯区成都市第四十三中学校2022-2023学年2023届九年级（上）期中数学试卷 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（　　） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的菱形是正方形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4. 一个不透明的袋子中装有除颜色外均相同的4个白球和若干个绿球，每次摇均匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量试验，发现摸到绿球的频率稳定在0.6，则绿球的个数为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约4亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达36亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（　　） A. 4+4x+4x2＝36 B. 4 （1+x）2＝36 C. （1+x）2＝36 D. 4+4（1+x）+4（1+x）2＝36 6. 已知一元二次方程x2＋k﹣3＝0有一个根为1，则k的值为（ ） A ﹣2 B. 2 C. ﹣4 D. 4 7. 如图，△ABC中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明△ACP与△ACB相似的是（　　） A. ∠ACP＝∠B B. ∠APC＝∠ACB C. AC2＝AP×AB D. 8. 如图，点E是的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点F，若，则的周长为（ ） A. 21 B. 28 C. 34 D. 42 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9 若，则_____． 10. 若在实数范围内有意义，则的取值范围为_________________. 11. 已知△ABC∽△DEF，，若△ABC的面积为2，则△DEF的面积为 _____． 12. 如图，小亮同学跳起来把一个排球打在离他2米（即CO＝2米）远的地上，排球反弹碰到墙上，如果他跳起击球时的高度是1.8米（即AC＝1.8米），排球落地点离墙的距离是7米（即OD＝7米），假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度BD的长是 _____米． 13. 如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm2.则OC的长为___________cm. 三、解答题（本大题共6个小题，共48分） 14. 解方程： （1）； （2） 15. 已知关于x的一元二次方程x2+（2a+1）x+a2＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围； （2）若方程有两个相等的实数根，求a的值，并求出这两个相等的实数根． 16. 某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出如图不完整的统计图． 解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 　 　人． （2）求被抽取的学生成绩在C：80≤x＜90组的有多少人？并补齐条形统计图． （3）学校要将D组最优秀的4名学生分成两组，每组2人到不同的社区进行“交通法规”知识演讲．已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率． 17. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙长为11米），围成如图所示的矩形花圃． （1）如果要围成面积为64平方米的花圃，那么AD的长为多少米？ （2）能否围成面积为80平方米的花圃？若能，求出AD的长；若不能，请说明理由． 18. 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D为AB边上一点，BD＝4，点E为BC边上的动点，以E为顶点作∠DEF＝60°，射线EF交AC边于点F． （1）如图1，若BE＝1，求CF的长； （2）如图1，当点E在线段BC上运动时，求CF的取值范围； （3）如图2，过点D作DP⊥DE交射线EF于点P，连接AP，当时，求AP的长． B卷（共50分） 四、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知线段，C是的黄金分割点，且，则_____． 20 已知0，则_____． 21. 关于x的一元二次方程x2﹣kx+4＝0的两个实数根分别是x1、x2，且满足x12+x22﹣2x1﹣2x2﹣7＝0，则k的值为