第23章 旋转 单元测试卷2022-2023学年人教版九年级数学上册

第23章 旋转 单元测试卷 姓名: 得分: 一、 选择题 (本题共计10小题,每题3分,共计30分) 1. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中,点G的坐标是,连接,将线段绕原点O旋转,得到对应线段,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中,已知点P关于x轴的对称点的坐标是,则点P关于原点的对称点的坐标是 A. B. C. D. 4. 在俄罗斯方块游戏中,已拼好的图案如图所示,现出现一小方格体正在向下运动,你必须进行以下操作,才能拼成一个完整图案,使所有图案消失. A. 顺时针旋转,向右平移 B. 逆时针旋转,向右平移 C. 顺时针旋转,向下平移 D. 逆时针旋转,向下平移 5. 如图,在中,,,,将绕A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则线段BE的长度为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6. 如图,中,,将绕点逆时针旋转,得到,这时点B,C,D恰好在同一直线上,则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 如图,Rt△ABC中,∠ACB = 90°,AB = 5,AC= 3,把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C' ,则四边形ABC'A'的面积是 ( ) A.15 B.18 C.20 D.22 8. 如图,在平面直角坐标系中,若与关于E点成中心对称,则E点的坐标是 A. B. C. D. 9. 如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,如图,将△ADE绕点A旋转,当C、D、E在同一条直线上时,连接BD、BE,下列三个结论成立的有 ( ) ①BD=CE; ②BD⊥CE; ③∠ACE+∠DBC=45°; A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 如图,在平面直角坐标系中,Q是直线上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点,连接,则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、 填空题 (本题共计5小题,每题 3分,共计15分) 11.如图,将线段AB绕点O顺时针旋转得到线段,那么的对应点的坐标是 . 12. 如图,的斜边在轴上,,含角的顶点与原点重合,直角顶点在第二象限,将绕原点顺时针旋转后得到,则点的对应点的坐标是 13. 如图,在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点B逆时针旋转得△DBE,且点E在AC上.若∠EBC=30°,则∠ABE= . 14.如图所示,图形①经过_变换得到图形②;图形①经过_变换得到图形③;图形①经过_变换得到图形④.(填平移、旋转、轴对称) 15. 如图,将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转得到,边绕着点A逆时针旋转得到,联结,当时,我们称是的“双旋三角形”,如果等边的边长为a,那么它所得的“双旋三角形”=_(用含的代数式表示). 三、 解答题 (本题共计7小题,共计55分) 16.(6分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C都是格点. (1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1; (2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2; (3) 若点B的坐标为(3,3);写出△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心的坐标 . 17.(6分) 如图,已知抛物线C1与抛物线C2关于原点中心对称,如果抛物线C1的解析式为,求抛物线C2的解析式. 18.(6分)如图,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,求∠BAB′的度数. 19.(9分)如图,等腰 中,,,点D在AC上,将 绕点B沿顺时针方向旋转后,得到. 求的度数; 若,求DE的长. 20.(9分)如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB,BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM. (1)求证:EF=AE+CF; (2)当AE=1时,求EF的长. 21.(9分)已知,△ABC中,AB=AC,点E是边AC上一点,过点E作EF∥BC交AB于点F. (1)如图①,求证:AE=AF; (2)如图②,将△AEF绕点A逆时针旋转α(0°<α<144°)得到△AE′F′.连接CE′、BF′. ①若BF′=6,求CE′的长; ②若∠EBC=∠BAC=36°,在图②的旋转过程中,当CE′∥AB时,直接写出旋转角α的大小. 22. (10分)如图,在等腰三角形ABC中 , ,D为BC边的中点,将线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AE,连接BE交AD于点F. (1)已知,当时,依题意将图1补全图形; (2)在(1)的条件下直接写出∠AFE的度数; (3) 已知