河北省唐山市丰南区第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

试卷第 1页,共 4页 丰南一中 2022-2023 年度第一学期期末考试 数学试题 一、单项选择题(每小题只有一个正确选项,每小题 5 分,共 40 分) 1.已知集合 23 2A x y x x , exB y y a ( a R ),若 A B ,则 a的 取值范围为( ) A. , 1 B. , 1 C. 3, D. 3, 2.已知复数 2002 4i 1 i z (i为虚数单位),则复数 z在复平面上对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若直线 1l : 4 8 0ax y 与直线 2l : 3 1 6 0x a y 平行,则 a的值为( ) A.3 B. 4 C.3或 4 D. 3 或 4 4.已知 ,m n是异面直线,m 平面 ,n 平面 ,直线 l满足 , , ,l m l n l l , 则( ) A. / / 且 / /l B. 且 //l C. 与 相交,且交线垂直于 l D. 与 相交,且交线平行于 l 5.等比数列{ }na 满足 2 58 0a a ,设数列 1{ } na 的前 n项和为 nS ,则 5 2 S S =( ) A. 11 B. 8 C.5 D.11 6.绿水青山就是金山银山,浙江省对“五水共治”工作落实很到位,效果非常好.现从 含有甲的 5位志愿者中选出 4位到江西,湖北和安徽三个省市宣传,每个省市至少一个 志愿者.若甲不去安徽,其余志愿者没有条件限制,共有多少种不同的安排方法( ) A.228 B.132 C.180 D.96 7.已知圆C的方程为 2 2 6 8 0x y x ,若直线 2y kx 上至少存在一点,使得以该 点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则实数 k的最小值是( ) A. 3 5 - B. 4 5 C. 6 5 D. 12 5 8.定义在 0, 2 上的函数 ( ), ( )f x f x 是 ( )f x 的导函数,且 ( ) tan ( )f x x f x 成立, 2 32 , 2 , 3 4 3 6 a f b f c f ,则 a,b,c的大小关系为( ) A.b a c B. c b a C. c a b D. a b c 试卷第 2页,共 4页 二、多项选择题(每小题 5 分,共 20 分,选对选不全得 2 分) 9.下列说法正确的是( ) A.一批文具中有 12件正品,4件次品,从中任取 3件,则取得 1件次品的概率为 33 70 B.相关系数 r越接近 1,两变量的线性相关程度越强 C.若 0.42P AB , ( ) 0.65P A ,则 0.23P AB D.若 1( ) 2 P A , 1 4 P B A , 23P B A ,则 7( ) 24 P B 10.如图,已知正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2,E,F ,G分别为 AB,AD, 1 1BC 的中点,以下说法正确的是( ) A. 1AC 平面 EFG B.三棱锥C EFG 的体积为 3 C.异面直线 EF 与 AG所成的角的余弦值为 2 3 D.过点 EFG作正方体的截面,所得截面的面积是3 3 11.已知扇形 AOB的半径为 1, 120AOB ,点 C在弧 AB上运动,OC xOA yOB , 下列说法正确的有( ) A.当 C位于 A点时, x y 的值最小 B.当 C位于 B点时, x y 的值最大 C.CA CB 的取值范围为 1 ,0 2 D.OC BA 的取值范围 3 3, 2 2 12.已知 1 2F F、 分别为双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b 的左、右焦点,过点 2F 的直线与双曲 线的右支交于 A B、两点,记 1 2AF F△ 的内切圆 1I 的半径为 1 1 2,r BF F 的内切圆 2I 的半径为 2r , 若 2 1 2r r a ,则( ) A. 1I 、 2I 在直线 x a 上 B.双曲线的离心率 2e C. 1ABF 内切圆半径最小值是 3 2 a D. 1 2r r 的取值范围是 4 32 , 3