2023年九年级中考数学专题突破--锐角三角函数应用三大模型（河南专用）

让师生发光，让家长满意 学科教师辅导讲义 组长审核： 学员编号 年 级 初三 课时数 3课时 学员姓名 辅导科目 数学 学科教师 授课主题 锐角三角函数三大模型 教学目的 通过模型认识三角函数的分析三角函数的实际应用 重、难点 通过做辅助线构造直角三角形 授课时间 2023.01.28 14:00-16:00 锐角三角函数的实际应用三大模型 一、知识点 【知识点1】模型一　背靠背型 模型一　背靠背型 通过在三角形内作高CD，构造出两个直角三角形求解，其中公共边CD是解题的关键．在Rt△ACD和Rt△BCD中，CD为公共边，AD＋BD＝AB.图形演变及对应的数量关系如下： 当堂检测 1．（2021•河南模拟）“青山绿水，生态农业”．某地需引水修建水库，既可蓄水灌溉，又可美化环境．据了解，水库C修建在水源A的正东方向，在水源A的北偏东75°方向有一古迹B，B与A相距14km，其中水库C在古迹B的东南方向． （1）若在水源A与水库C之间修建一条水渠，求该水渠的最短长度． （2）在古迹B的西南方向5km处有一古墓群，为了保护文物，不破坏古墓，在古墓群周围1km范围内不得进行任何土工作业，判断按照（1）中的方式修建水渠是否合理，并说明理由．（结果保留一位小数．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°＝0.97，≈1.41） 2．(2021·甘肃)如图1是平凉市地标建筑“大明宝塔”，始建于明嘉靖十四年(1535年)，是明代平凉韩王府延恩寺的主体建筑．宝塔建造工艺精湛，与崆峒山的凌空塔遥相呼应，被誉为平凉古塔“双璧”．某数学兴趣小组开展了测量“大明宝塔的高度”的实践活动，具体过程如下： 方案设计：如图2，宝塔CD垂直于地