2023年九年级中考数学一轮复习 一次函数与方程、不等式

2023年中考数学一轮复习 一次函数与方程、不等式 一、选择题 如图,直线 与直线 相交于点 ,则不等式 的解集是 A. B. C. D. 已知函数 与 的图象交于点 ,则点 的坐标是 A. B. C. D. 直线 在平面直角坐标系中的位置如图所示,则不等式 的解集是 A. B. C. D. 如图,直线 过点 和点 ,则方程 的解是 A. B. C. D. 方程组 没有解,则一次函数 与 的图象必定 A.重合 B.平行 C.相交 D.无法判断 如图,经过点 的直线 与直线 相交于点 ,则不等式 的解集为 A. B. C. D. 如图,已知直线 与 相交于点 ,点 的横坐标为 ,则关于 的不等式 的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 如图,一次函数 的图象与 轴的交点坐标为 ,与直线 相交于点 ,则下列说法:①关于 的方程 的解为 ;② 的解为 ;③ 的解集是 ;④ 的解集是 .其中正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 如图,直线 与直线 相交于点 ,点 的横坐标为 ,则关于 的不等式 的解集是 . 如图,直线 的解析式为 ,直线 的解析式为 ,它们分别与 轴交于 , 两点,且 ,, 三点的横坐标分别为 ,,,则满足 的 的取值范围是 . 一次函数 的图象如图所示,则关于 的方程 的解是 ,方程 的解是 .当 时,;当 时,;当 时,. 一次函数 (, 为常数,且 )的图象如图所示.根据图象信息可求得关于 的方程 的解为 . 已知三条直线 ,, 相交于同一点,则 . 在平面直角坐标系中,一次函数 和 的图象如图所示,则关于 的一元一次不等式 的解集是 . 如图,直线 经过 , 两点,则不等式组 的解集为 . 中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹(方阵)表示二元一次方程组的方法,发展到现代就是用矩阵式 来表示二元一次方程组 而该方程组的解就是对应两直线(不平行) 与 的交点坐标 .据此,则矩阵式 所对应两直线交点坐标是 . 三、解答题 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 图象与正比例函数 的图象交于点 . (1) 求 , 的值; (2) 设一次函数 的图象与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,求点 ,点 的坐标; (3) 直接写出使函数 的值小于函数 的值的自变量 的取值范围; (4) 在 轴上是否存在点 使 为等腰三角形.若存在,请求出点 的坐标;若不存在,请说明理由. 如图,在平面直角坐标系中,直线 与 轴交于点 . (1) 若直线 与直线 交于点 ,与 轴交于点 ,且点 的横坐标为 . ①求点 的坐标及 的值; ②直线 ,直线 与 轴所围成的 的面积为 . (2) 直线 与 轴交于点 ,若 ,求 的取值范围. 如图,在平面直角坐标系 中,直线 与直线 相交于点 且直线 过点 . (1) 求 的值和直线 的表达式. (2) 过动点 且垂直于 轴的直线,与 , 的交点分别为 ,,当点 位于点 上方时,直接写出 的取值范围. 在平面直角坐标系中,直线 经过点 ,,直线 经过点 ,且与直线 交于点 . (1) 求 的值. (2) 可看成怎样的二元一次方程组的解? (3) 设直线 与 轴交于点 ,直线 与 轴交于点 ,求 的面积. 如图,直线 : 与直线 : 相交于点 . (1) 求 的值. (2) 不解关于 的方程组 请你直接写出它的解 . (3) 直线 : 是否也经过点 ?请说明理由. 在函数学习中,我们通过描点或平移的方法画出函数图象.同时,我们也学习了绝对值的意义:,因此可以画出如图①所示的函数 的图象.结合上面经历的学习过程,现在来解决下面的问题:在函数 中,当 时,;当 时,. (1) 求这个函数的表达式; (2) 请在图②的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象,并写出这个函数的一条性质; (3) 已知函数 的图象如图②所示,结合()中所画的函数图象,直接写出不等式组 的解集. 学科网(北京)股份有限公司 $