第12章一次函数 单元测试 2022-2023学年沪科版八年级上册数学

第12章一次函数(单元测试)2022-2023学年八年级上册数学沪科版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.如图,把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起,木条AB自由转动至AB′位置.在转动过程中,下面的量是常量的为( ) A.∠BAC的度数 B.AB的长度 C.BC的长度 D.△ABC的面积 2.若关于x的方程﹣2x+b=0的解为x=2,则直线y=﹣2x+b一定经过点( ) A.(2,0) B.(0,3) C.(4,0) D.(2,5) 3.如图,直线与交点的横坐标为1,则关于x、y的二元一次方程组的解为( ) A. B. C. D. 4.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是8,则输出y的值是,若输入x的值是,则输出y的值是( ) A.10 B.14 C.18 D.22 5.已知函数y=(m﹣3)+4是关于x的一次函数,则m的值是( ) A.m=±3 B.m≠3 C.m=3 D.m=﹣3 6.下列函数关系式中,自变量x的取值范围错误的是( ) A.y=2x2中,x为全体实数 B.y=中,x≠﹣1 C.y=中,x=0 D.y=中,x>﹣7 7.如图,直线与相交于点,则关于x的方程的解是( ) A. B. C. D. 8.对于一次函数y=﹣x﹣2的相关性质,下列描述错误的是( ) A.函数图像经过第二、三、四象限 B.函数图像与x轴的交点坐标为(﹣1,0) C.y随x的增大而减小 D.函数图像与坐标轴围成的三角形面积为2 9.在平面直角坐标系中,A点坐标为(4,2),在x轴上有一动点M,直线y=x上有一动点N,则△AMN的周长的最小值( ) A. B.2 C.10 D.40 10.如图,直线和直线相交于点,则关于x,y的方程组,的解为( ) A. B. C. D. 11.函数y=中,自变量x的取值范围是( ) A.x>﹣2 B.x≥﹣2 C.x>﹣2且x≠1 D.x≥﹣2且x≠1 12.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标为,关于轴对称的点的坐标为,则一次函数的图象不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.如图,平面直角坐标系xoy中,直线y1=k1x+b1的图像与直线y2=k2x+b2的图像相交于点(-1,-3),当y1<y2时,实数x的取值范围为_. 14.如图,直线AB是一次函数的图象,若关于x的方程的解是,则直线AB的函数关系式为_. 15.如图,直线与直线交于点,则方程的解为_. 16.如图,直线与x轴、y轴分别交于点B与点A,,点C是直线AB上的一点,且位于第二象限,当△OBC的面积为3时,点C的坐标为_. 17.若平面直角坐标系中,设点在正比例函数的图像上,则点位于第_象限. 18.若方程组无解,则图象不经过第_象限. 19.一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5,则该直线的表达式为_. 20.如图,在平面直角坐标系中,已知,在x轴上取两点C,D(点C在点D左侧),且始终保持,线段在x轴上平移,当的值最小时,点C的坐标为_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.为落实“双减”政策,丰富课后服务的内容,某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品,两个商店的优惠活动如下: 甲:所有商品按原价8.5折出售; 乙:一次购买商品总额不超过300元的按原价付费,超过300元的部分打7折. 设需要购买体育用品的原价总额为元,去甲商店购买实付元,去乙商店购买实付元,其函数图象如图所示. (1)分别求,关于的函数关系式; (2)两图象交于点,求点坐标; (3)请根据函数图象,直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算. 22.已知如图,在平面直角坐标系中,点A(3,7)在正比例函数图像上. (1)求正比例函数的解析式. (2)点B(1,0)和点C都在x轴上,当△ABC的面积是17.5时,求点C的坐标. 23.如图,直线=kx+b与坐标轴交于A(0,2),B(m,0)两点,与直线=-4x+12交于点P(2,n),直线=-4x+12交x轴于点C,交y轴于点D. (1)求m,n值; (2)直接写出方程组的解为 ; (3)求△PBC的面积. 24.近几年,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也在逐年增加.某商场从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,两种净化器的销售相关信息如表: A型销售数量(台) B型销售数量(台) 总利润(元) 5 10 2500 10 5 2750 (1)每台A型空气净化器的销售利润是 元;每台B型空气净化器的销售利润是 元; (2)该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共80台,其中B型空气净化器的进货量不少于A型空