第1编 第1单元 第2讲 实数的运算（讲义课件PPT）-【中考总动员】2023中考数学（泸州专用）

第一单元　数与式 第2讲　实数的运算 2023泸州数学 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦中考 预测预判 1 回归教材 知识梳理 0 0 0，1 0 0，±1 3 －4 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 (－b) ab －ab 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 1 1 a－b b－a 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 1 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 ►命题点1　了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根 1．如果一个圆的面积为30π，那么这个圆的半径是______；如果一个球的体积V是300π，那么这个球的半径R是_____．(V＝ πR3) 平方根、算术平方根、立方根及乘方 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 2．一个数值转换器如图所示： (1)当输入的x为16时，输出的y值是_____； (2)若输出的y是 ，请写出两个满足要求的x值：__________________． 3或9(答案不唯一) 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 ►命题点2　理解乘方的意义．了解乘方与开方互为逆运算 3．x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，则x2＋y2的算术平方根是 ____. 10 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 4．跨学科融合镭是一种放射性物质，它的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量——1 620年；若镭的质量由32a变为4a，它所需要的时间是 年；预计再经过3 240年，镭的质量变为 ． 4860 a 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 ►命题点3　会用平方运算求百以内完全平方数的平方根 5．一个正方形的面积是100，则这个正方形的边长是____；若这个正方形的面积扩大为400，则这个正方形的边长变为____；若它的面积扩大为900，则它的边长变为____．观察发现，当正方形的面积扩大为原来的4倍时，边长扩大为原来的2倍，以此类推，当正方形的面积扩大为原来的n倍时，边长扩大为原来的___倍． 10 20 30 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 ►命题点4　会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整数)的立方根 2 C 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 B 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 ►命题点6　掌握实数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算 数的混合运算(重点) 5 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 10．(2022·泸州)计算： 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 ►命题点7　能运用有理数的运算解决简单的问题．了解代数推理(★2022版新增) 11．拓展阅读阅读下面材料： 200多年前，数学王子高斯的老师布特纳在课堂上布置了这样一道题：“你们替我算从1加2加3一直加到100的和．”当其他同学忙于把100个数逐项相加时，八岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案： 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5 050. 我们可以这样理解高斯的计算思路： 令S＝1＋2＋3＋…＋99＋100， ① 则S＝100＋99＋98＋…＋2＋1. ② ①＋②，得2S＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(99＋2)＋(100＋1)＝10 100， 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 即S＝ ＝5 050. 结论：我们把S＝1＋2＋3＋…＋99＋100中的第一个加数1称为首项，最后一个加数100称为末项，这100个加数称为项数，S称为这些加数的和．对于满足这种规律加数的求和，得出一般性的结论： 解决问题： S＝1＋2＋3＋…＋36＝_____． 666 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 3 聚焦中考 预测预判 平方根、算术平方根、立方根 2．(2019·泸州)4的算术平方根是___. A 2 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 3．(2019·泸州)计算： 实数的混合运算 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 4．(2018·泸州)计算： 解：原式＝1＋4＋2－4 ＝3. 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 A 4或7或8 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 本讲内容结束 请完成《练