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第一单元 数与式
第1讲 实数的相关概念
2023凉山数学
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目
录
1
回归教材 知识梳理
2
对照课标 考点突破
3
聚焦中考 提分赋能
1
回归教材 知识梳理
循环
负实数
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-a
0
0
相等
原点
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-a
大
±1
1
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104
108
10-9
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大
绝对值
>
=
<
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2
对照课标 考点突破
(2022版新课标)
►命题点1 理解负数的意义(★2022版新增)
1.我们把高于0℃的温度记为正数.一直以来,我国科技工作者努力攻关,在高温超导研究领域处于世界领先地位,早已获得绝对温度为零下173℃的高温超导材料,这个温度可记为_______℃.
►命题点2 理解有理数的意义
2.在下列选项中,既是分数,又是负数的是( )
A.4 B.5
C.-8 D.-0.5
实数及分类
-173
D
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►命题点3 了解无理数和实数,知道实数由有理数和无理数组成
130 001…中,有理数有___________,无理数有________.(填序号)
①②③④⑦
⑤⑥⑧
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4.数形结合假设如图的方格纸中,每个小正方形的面积是2,则图中的四条线段中,长度是无理数的有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
B
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5.感悟数的魅力在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”.而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周……而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如表:
请将二进位制数 1 010 101(2)写成十进位制数是( )
A.84 B.85
C.170 D.171
十进位制 0 1 2 3 4 5 6 …
二进位制 0 1 10 11 100 101 110 …
B
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数轴及相反数、绝对值、倒数
►命题点4 能用数轴上的点表示实数,了解实数与数轴上的点一一对应
6.如图,数轴上点A所表示的数是_______.
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►命题点5 能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求实数的相反数和绝对值(重点)
7.(2022·大庆)实数c,d在数轴上的对应点如图所示,则下列式子正确的是( )
A.c>d B.|c|>|d|
C.-c<d D.c+d<0
C
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8.(2022•凉山州)-2 022的相反数是( )
A.2 022 B.-2 022
9.(2021•凉山州)|-2 021|等于( )
A.2 021 B.-2 021
A
A
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近似数与科学记数法
►命题点6 了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,会按问题的要求进行简单的近似计算
10.如图,一根细线上端固定,下端系一个小重物,让这个小重物来回自由摆动,来回摆动一次所用的时间t(单位:s)与细线的长度l(单位:m)之间满足关系t= π .当细线长度为0.3 m时,小重物来回摆动一次所用的时间约是____s.(结果精确到0.1 s)
1.1
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►命题点7 会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)(重点)
11.“绿水青山就是金山银山”.某地积极响应党中央号召,大力推进农村厕所革命,已经累计投资1.012×108元资金.数据1.012×108可表示为
( )
A.10.12亿 B.1.012亿
C.101.2亿 D.1 012亿
B
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12.(2022•凉山州)我州今年报名参加初中学业水平暨高中阶段学校招生考试的总人数为80 917人,将这个数用科学记数法表示为( )
A.8.091 7×106 B.8.091 7×105
C.8.091 7×104 D.8.091 7×103
13.(2016•凉山州)今年西昌市的洋葱喜获丰收,据估计洋葱的产量约是325 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为__________克.
C
3.25×1011
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14.跨学科融合物理教科书中给出了几种物质的密度,符合科学记数法的是( )
A.水