专题6 第3讲 导数与函数的单调性、极值、最值问题-（课件）-【正禾一本通】2023高考数学高三二轮专题复习高效讲义（新教材新高考）

2023版·数学 第三讲　导数与函数的单调性、 极值、最值问题 专题六　函数与导数 01篇　强化 8 大专题　主攻高频点 解析：(1)由y＝ex－x，得y′＝ex－1，设切点为(x0，e－x0)，则y′|＝e－1， ∴切线方程为y－e＋x0＝(e－1) ， ∵切线过点，∴－e－e＋x0＝(e－1)(e－x0)， ∴－e＝e(e－x0)，解得x0＝e＋1 . ∴切线方程为y－ee＋1＋e＋1＝ ，整理得y＝x－ee＋2. 【解题方法】—————————————————————————————● 求曲线y＝f(x)的切线方程的3种类型及方法 已知切点P(x0，y0)，求切线方程 求出切线的斜率f′(x0)，由点斜式写出方程 已知切线的斜率k，求切线方程 设切点P(x0，y0)，通过方程k＝f′(x0)解得x0，再由点斜式写出方程 已知切线上一点(非切点)，求切线方程 设切点P(x0，y0)，利用导数求得切线斜率f′(x0)，再由斜率公式求得切线斜率，列方程(组)解得x0，再由点斜式或两点式写出方程 答案：C 令h(x)＝x4－2x3－x2＋，则h′(x)＝9x3－6x2－3x＝3x(3x＋1)(x－1)，令h′(x)>0，解得－<x<0或x>1，令h′(x)<0，解得x<－或0<x<1，则x变化时，h′(x)，h(x)的变化情况如表： x － 0 1 h′(x) － 0 ＋ 0 － 0 ＋ h(x) ↘ ↗ ↘ －1 ↗ 则h(x)的值域为，故a的取值范围为. 答案：D $