专题2 满分规范答题(2) 数列-（课件）-【正禾一本通】2023高考数学高三二轮专题复习高效讲义（新教材新高考）

2023版·数学 满分规范答题(二)　数列 专题二　数列 01篇　强化 8 大专题　主攻高频点 【满分作答】(1)∵a1＝1，∴S1＝a1＝1，∴ eq \f(S1,a1)＝1， 1分 (先得到数列 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(Sn,an)))的首项) 又∵ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(Sn,an)))是公差为 eq \f(1,3)的等差数列， ∴ eq \f(Sn,an)＝1＋ eq \f(1,3)(n－1)＝ eq \f(n＋2,3)，∴Sn＝ eq \f((n＋2)an,3)， 2分 (由数列 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(Sn,an)))为等差数列，得到an与Sn间的关系) ∴当n≥2时，Sn－1＝ eq \f((n＋1)an－1,3)， ∴an＝Sn－Sn－1＝ eq \f((n＋2)an,3)－ eq \f((n＋1)an－1,3)， 整理得：(n－1)an＝(n＋1)an－1， 3分 (应用n≥2时，an＝Sn－Sn－1，消去Sn，Sn－1得an，an－1的关系) (2)写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时一定要写清得分关键点， 如第(1)问：利用累乘法得到数列{an}的通项公式，要写清楚消项的过程． 第(2)利用裂项相消法得＋＋…＋的和，要写清楚消项的过程，必要步骤要写全． $