第五章一元一次方程（单元测试）2022—2023学年冀教版数学七年级上册

第五章一元一次方程(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学冀教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.若使方程是关于x的一元一次方程,则m的值是( ) A. B. C. D. 2.下列方程变形中,正确的是( ) A.,去分母,得 B.,移项,得 C.,去括号,得 D.,两边都除以2,得 3.若是关于的方程的解,则的值为( ) A.2 B.8 C.-3 D.-8 4.小亮在解方程时,由于粗心,错把看成了,结果解得,则的值为( ) A. B. C. D. 5.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号min{a,b}表示a、b两数中较小的数,例如min{2,-4}=-4,则方程min{x,-x}=3x+4的解为( ) A.x=-1 B.x=-2 C.x=-1或x=-2 D.x=1或x=2 6.已知下列两个应用题: ①现有60个零件的加工任务,甲单独每小时可以加工4个零件,乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作,问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工? ②甲乙两人从相距20km的两地同时出发,背向而行,甲的速度是4km/h,乙的速度是6km/h,问经过几小时后两人相距60km? 其中可以用方程4x+6x+20=60表述题目中数量关系的应用题是( ) A.① B.② C.①② D.①②都不对 7.小明解方程的步骤如下: 解:方程两边同乘6,得① 去括号,得② 移项,得③ 合并同类项,得④ 以上解题步骤中,开始出错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④ 8.关于x的方程的解是的解的2倍,则m的值为( ) A. B. C. D. 9.已知关于x的方程有负整数解,则所有满足条件的整数a的值之和为( ) A. B. C. D. 10.我国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价各几何?”意思是现有几个人共买一件物品,每人出8钱.多出3钱;每人出7钱,差4钱.问人数,物价各是多少?若设共有人,物价是钱,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 11.若关于x的一元一次方程的解为,则关于y的一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 12.小江去商店购买签字笔和笔记本(其中签字笔和笔记本的单价相同).若购买20支签字笔和15本笔记本,则他身上的钱还缺25元;若购买19支签字笔和12本笔记本,则他身上的钱会剩下15元.若小江购买17支签字笔和9本笔记本,则( ) A.他身上的钱还缺65元 B.他身上的钱会剩下65元 C.他身上的钱还缺115元 D.他身上的钱会剩下115元 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.若a,b为常数,无论k为何值时,关于x的一元一次方程,它的解总是1,则a,b的值分别是_. 14.制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿,1米木材可制作20个桌面或制作400条桌腿,现有12米的木材,要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌,应安排_米木料用来生产桌面. 15.如果关于x的方程(m2﹣1)x=1无实数解,那么m满足的条件是_. 16.某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的八折销售,若打折后每件服装仍能获利50%,则该服装标价是_元. 17.已知方程是关于x的一元一次方程,若此方程的解为正整数,且m为整数,则_. 18.关于x的一元一次方程的解是正整数,整数k的值是_. 19.已知某铁路桥长1600米.现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒,整列火车完全在桥上的时间是70秒.则这列火车长_米. 20.一个角的余角比它的补角的还少2°,则这个角的度数是_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.某超市有线上和线下两种销售方式.与2019年4月份相比.该超市2020年4月份销售总额增长其中线上销售额增长.线下销售额增长, (1)设2019年4月份的销售总额为元.线上销售额为元,请用含的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果); 时间. 销售总额(元) 线上销售额(元) 线下销售额(元) 2019年4月份 a x a- x 2020年4月份 1.1a 1.43x (2)求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值. 22.我们规定;若关于x的一元一次方程的解为,则称该方程为“商解方程”.例如:的解为且,则方程是“商解方程”.请回答下列问题: (1)判断是不是“商解方程”,并说明理由. (2)若关于x的一元一次方程是“商解方程”,求m的值. 23.解方程: (1) (2) 24.(1)若关于x的方程(m﹣4)x|m-1|﹣2+2=0是一元一次方程,求m的值. (2)已知有理数a,b,c在数轴上的位置如