第9章不等式与不等式组 基础复习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第9章不等式与不等式组（基础复习）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．校团委计划用800元为毕业生到某超市购买纪念册，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15册，则按每册10元付款，若一次性购买15册以上，则超过部分按八折优惠．问最多能购买多少册？设能购买x册，则下列不等关系正确的是（　　） A．10x≤800 B．10×0.8×15+10×0.8（x﹣15）≤800 C．15×10+10×0.8（x﹣15）≤800 D．15×10+10×0.8x≤800 2 ．如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将320cm3的水倒进一个容量为500cm3的杯子中； （2）将五颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（　　） A．25cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，33cm3以下 C．30cm3以上，36cm3以下 D．33cm3以上，36cm3以下 3 ．如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为720m．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（　　） A．100m B．120m C．180m D．144m 4 ．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么3a，a﹣2b，2a﹣b这三个数中最大的是（　　） A．3a B．a﹣2b C．2a﹣b D．不能确定 5 ．定义：[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.3]＝2，[1]＝1，[﹣1.21]＝﹣2． 以下结论：①当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值是1；②[a﹣1]＝[a]﹣1；③a﹣1＜[a]≤a；④x＝﹣是方程3x﹣2[x]+1＝0的唯一解，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6 已知点P（2x+6，x﹣4）在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（　　） A． B． C． D． 7 若m＞n，则下列不等式正确的是（　　） A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n 8 关于x的方程x﹣5＝﹣3a解为负数，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a＞ D．a＜ 9 下列不等式变形正确的是（　　） A．如果﹣2x＞2，则x＞1 B．如果a＞b，则ac2≥bc2 C．如果ax＜a，则x＜1 D．如果x+3＞y，则x＜y﹣3 10 ．对于三个数a、b、c，P{a，b，c}表示这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：P{﹣1，2，3}＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣2，﹣1，a}＝． 下列判断： ①P； ②max； ③若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，则0＜x＜1； ④若P{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，仅有唯一解x＝1； ⑤max{x+1，（x﹣1）2，2﹣x}的最小值为．其中正确的是（　　） A．②③④⑤ B．①②④⑤ C．②③⑤ D．②④⑤ 二．填空题 11 ．若（k﹣1）x|k|+3≥0是关于x的一元一次不等式，则k的值为 　 　． 12 ．超市用1200元钱批发了A，B两种西瓜进行销售，两种西瓜的批发价和零售价如表所示，若计划将这批西瓜全部售完后，所获利润率不低于40%，则该超市至少批发A种西瓜 　 　kg． 名称 A B 批发价（元/kg） 4 3 零售价（元/kg） 6 4 13．不等式组的最小整数解为 　 　． 14．按照下面给定的计算程序，当x＝9时，输出的结果是 　 　；使代数式2x+5的值不大于20的最大整数x是 　 　． 15．某批电子产品进价为300元/件，售价为400元/件．为提高销量，商店准备将这批电子产品降价出售，若要保证单件利润率不低于20%，则最多可降价 　 　元． 三．解答题 16．解下列一元一次不等式（组）： （1）5x≥3x+1； （2）并把它的解集表示在数轴上． 17．为了庆祝中共二十大胜利召开，雅礼某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分． （1）若某参赛同学有2道题没有作答，最后他的总得分为82分，则该参赛同学一共答对了多少道题？ （2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于92分才可以被评为“二十大知识小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“二十大知识小达人”？ 18．对于有理数x，y，定义一种新运算A，规定：A（x，y）＝（其中ab≠0）． （1）若a＝1，b＝﹣2，则A（5，3）＝　 　． （2）已知A（1，1）