27.3 位似 强化习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

27.3 位似(强化习题)-人教版九年级下册 一.选择题 1.如图,将△OAB以点O为位似中心放大后得到△OA'B',若A'A=2AO,则△OAB与△OA'B'的相似比为( ) A.1:2 B.1:3 C.2:1 D.2:3 2.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且面积比为1:9,点A、B、E点在x轴上,若点D的坐标为(m,2m),则点G的坐标为( ) A.(9m,18m) B.(6m,10m) C.(4m,8m) D.(3m,6m) 3.如图,在4×8的方格中,点A、B、C、D在格点上,以P1为位似中心,相似比为k,将线段AB放大得到线段CD,则k为( ) A.2 B.3 C. D. 4.如图,以点O为位似中心,把△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C′,以下说法中错误的是( ) A.△ABC∽△A'B'C' B.点A,O,A'三点在同一条直线上 C.AO:AA'=1:2 D.AB:A'B'=1:2 5 .如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是位似图形,点O是位似中心,若=,则的值为( ) A. B. C.2 D. 6 .如图,四边形EFGH与四边形ABCD位似,其位似中心为点O,且相似比为,若四边形ABCD的周长为9,则四边形EFGH周长为( ) A.5 B. C. D. 7 .如图,在平面直角坐标系中,大鱼与小鱼是关于原点O的位似图形,则下列说法中正确的是( ) A.大鱼与小鱼的相似比是3:1 B.对应点到位似中心的距离比是2:1 C.大鱼与小鱼的面积比是4:1 D.若小鱼上一点的坐标是(a,b),则在大鱼上的对应点的坐标是(﹣2b,﹣2a) 8 .如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(﹣2,0),(2,0),五边形A'B'C'D'E'是五边形ABCDE的位似图形,点O(0,0)是位似中心,且点A的对应点为A'(﹣3,0).若点P(﹣2,)在五边形ABCDE的边ED上,则点P的对应点P′的坐标为( ) A.(﹣3,﹣) B.(﹣3,) C.(3,4) D.(﹣3,4) 9 .如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则D点坐标为( ) A.(,2) B.(,1) C.(1,2) D.(,2) 10 .如图,线段A1B1是线段AB以某个点为位似中心,放大2倍得到的,则这个点是( ) A.C点 B.D点 C.E点 D.F点 二.填空题 11 .如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB中,点B(﹣9,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为,在位似中心同侧把△ABO缩小,则点B的对应点B′的坐标是 . 12 .如图,在△ABC中,点A的坐标为(3,6),以原点O为位似中心,将△ABC位似缩小后得到△A′B′C′.若点A′的坐标为(1,2),△A′B′C′的面积为1,则△ABC的面积为 . 13 .如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(9,3)以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点D的坐标为 . 14 .如图,在平面直角坐标系中,△OAB与△OCD位似,位似中心是坐标原点O.若点A(4,0),点C(2,0),则△OAB与△OCD周长的比值是 . 15 .如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0),以点O为位似中心,在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD,则边CD的长为 . 三.解答题 16 .在如图所示的平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣3,2)、B(﹣1,3)、C(﹣1,1). (1)已知△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,请画出△A1B1C1. (2)以坐标原点O为位似中心,在x轴的上方画出△ABC的位似图形△A2B2C2(点A、B、C的对应点分别为点A2,B2,C2),使它与△ABC的位似比为2:1,并写出A2,B2,C2的坐标. 17 .如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,4)、B(﹣3,1)、C(﹣1,1),以坐标原点O为位似中心,相似比为2,在第二象限内将△ABC放大,放大后得到△A'B'C'. (1)写出点A'、B'、C'的坐标(点A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'); (2)求△A'B'C'与△ABC的周长比. 18 .如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标为(﹣4,1). (1)画出将△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并写出A1的坐标. (2)在网格内画出以B为位似中心,将△ABC按相似比2:1放大,得到△A2B2C2,并写出C2的坐标. 19 .如图,O为原点,B,