重庆市巴南区重庆德普外国语学校2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

20202021学年重庆巴南区德普外国语学校九 年级下学期期中数学试卷 一、选择题（共十二题：共48分） 1. 下列各数中最小的数是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算，结果正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A、B、C在⊙O上，，则度数是（ ） A. 40° B. 84° C. 42° D. 30° 5. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C. 四条边相等的四边形是矩形 D. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 7. 某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？设大盒装x个，小盒装y个，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，．以点O为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则的面积是（ ） A 1 B. C. D. 9. 如图，线段AB表示一信号塔，DE表示一斜坡，DC⊥CE．且B、C、E三点在同一水平线上，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡DE的坡比为1：2，CE＝72米．某人站在坡顶D处测得塔顶A点的仰角为37°，站在坡底C处测得塔顶A点的仰角为48°（人的身高忽略不计），则信号塔的高度AB为（　　）（结果精确到1米） （参考数据：sin37°，tan37°，sin48°，tan48°） A. 77 B. 62 C. 109 D. 113 10. 下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有2个圆；第②个图形中一共有7个圆；第③个图形中一共有16个圆；第④个图形中一共有29个圆，…，则第⑦个图形中圆的个数为（　　） A. 67 B. 92 C. 113 D. 121 11. 如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，且与直角边相交于点．若点A的坐标为，则的面积为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共六题：共24分） 13. 据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持，据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款8260000000元,8260000000用科学记数法可表示为__________． 14. 计算：__________． 15. 如图，直角中，，，，以A为圆心，长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是___________（结果保留）． 16. 一枚质地均匀的正方体骰子六个面上分别标有，，0，1，2，4这六个数，若将第一次掷出骰子正面朝上的数记为m，第二次掷出骰子正面朝上的数记为n，则点恰好落在一次函数与坐标轴围成三角形区域内（含边界）的概率为__________． 17. 如图：小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晩回到家中．如图是两人之间的距离米与他们从学校出发的时间分钟的函数关系图．则小明的家和小亮的家相距___________米． 18. 某果园的工人需要摘苹果园和梨园的果实，苹果园的果实是梨园的倍，如果前三天工人都在苹果园摘果实，第四天，的工人到梨园摘果实，剩下的工人仍在苹果园摘果实，则第四天结束后苹果园的果实全部摘完，梨园剩下的果实正好是名工人天的工作量．如果前三天工人都在苹果园摘果实，要使苹果和梨同时摘完，则第四天开始，再外请一个工人的情况下，应该安排___人摘苹果．（假定工人们每人每天摘果实的数量是相等的，且每人每天的工作时间相等） 三、解答题（共八题：共78分） 19. 计算： （1）﹔ （2）． 20. 如图，在矩形中，是对角线，、分别平分、，交边、于点、． （1）若，，求的长． （2）求证：． 21. 每年都有很多人因火灾丧失生命，某校为提高学生的逃生意识，开展了“防火灾，爱生命”的防火灾知识竞赛，现从该校七、八年级中各抽取10名学生的竞赛成绩