浙江省杭州市青春中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年浙江省杭州市青春中学九年级 上学期期中数学试卷 (满分：100分） ─、选择题（共十题：共30分） 1.下列解析式中表示关于x的二次函数的是（） A.y=x^2B.y=2x+3 C.y=-2x D.y=2x^2-1-1 2.在一个不透明的袋子里装有2个黑球3个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，是黑球的概率 是（）． A.号B.号-c量D.号 3.若正n边形的一个内角为135°，那么n的值为（）． B.10C.8D.7 4.如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，得到△AB′C′，则 ∠B′AC的度数是（）． C A.13°B.17°C.23°D.33° 5.如图，扇形OAB中，∠AOB=90^∘，以AO为直径作半圆，若AO=1，则阴影部分的周长 为（）． A 一B A.πB.π+1C.2π+1D.2π+2 6.在⊙O中，直径AB=15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB=3:5，则DE的长为（）． A.6B.9C12D.15 7.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BDC=20^∘，则∠AOC的大小为（）． A.40°B.140°C.160°D.170° 8.在平面直角坐标系中，抛物线y=(x-5)(x+3)经平移变换后得到抛物线y=(x-3)(x＋5)，则这个变 换可以是（）． A.向左平移2个单位长度B.向右平移2个单位长度 第1页(共3页) C.向左平移8个单位长度 D.向右平移8个单位长度 9.关于抛物线y=一x2+2x一3的判断，下列说法正确的是（ A抛物线的开口方向向上 B.抛物线的对称轴是直线x=一1 C抛物线对称轴左侧部分是下降的 D.抛物线顶点到c轴的距离是2 10.如图，点A,B,C,D,E,F,G,H为oO的八等分点，AD与BH的交点为I,若oO的半径为 V/4+2√2，则HI的长等于( ). A.2√2 B.V2+2 C.2V2-2 D.V4+2W2 2 二、填空题（共六题：共18分） 11.把y=-2x2+8x-8配方成=a(x-h)2+k的形式为y= 12.从下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，圆中，任意抽取一个图形，抽取的图形既是轴 对称图形，又是中心对称图形的概率是 13.在oO中，圆心O在坐标原点上，半径为6，点P的坐标为(3,4)，则点P在 (填“圆内”，“圆外”或“圆上”) 14.一个扇形的圆心角是90°，半径为4，则这个扇形的面积为 (结果保留π) 15.若正多边形的一条边与过这条边顶点的半径夹角为72°，则此正多边形的边数为 16.已知y是x的二次函数，当x=2时，y=-5,当y=3时，x恰为方程x2一x一3=0的根，则这个函数的 解析式是 三、解答题（共六题：共52分） 17.小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次.在出发站点可选择 空调车A、空调车B、普通车a,换乘站点可选择空调车C,普通车b、普通车C,且均在同一站点换乘.空调车 投币2元，普通车投币1元.用树状图或列表法求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率。 18.已知二次函数y=ax2+bx一3的图象经过点(1，-4)和(-1,0) (1)求这个二次函数的表达式 (2)当x取何值时，y>0? 第2页（共3页） 19.学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米，设花圃垂直于墙 的一边长为心米，花圃的面积为y平方米。 (1)求出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围， (2)求y的最大值 20.如图，在△ABD中，AE、BE分别平分∠BAD和∠ABD.延长AE交△ABD的外接圆于点C,连接CB, CD.ED. (1)若∠CBD=40°，求∠BAD的度数 (2)求证：CB=CD=CE. 21.甲乙两人玩掷骰子游戏，同时掷两枚骰子，以朝上点数之和论胜负.若规定： (1)点数之和如果是2、3、4、10、11、12时，那么甲胜，如果是5、6、7、8、9时，那么乙胜，各方胜的概 率分别为多大？哪方胜的概率较大？ (2)点数之和如果是奇数时，则甲胜；若是偶数时，则乙胜.这个游戏规则公平吗？请用概率的知识给予说明. 22.如图，在QO上依次有A,B,C三点，BO的延长线交⊙O于E,AE=CE过点C作CD/AB交BE的延长线 于D,AD交OO于点F. (1)求证：四边形ABCD是菱形 (2)连接OA、OF,若∠AOF=3∠FOE且AF=3,求CF的长， 第3页（共3页）