第23章 旋转 复习题 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第23章 旋转（复习题）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．下列是有关北京2022年冬奥会的图片，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2 ．如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转65°，得到△AED，若∠E＝35°，AD∥BC，则∠EAC的度数为（　　） A．35° B．25° C．15° D．5° 3 ．如图，点O为矩形ABCD的两对角线交点，动点E从点A出发沿AB边向点B运动，同时动点F从点C出发以相同的速度沿CD边向点D运动，作直线EF，下列说法错误的是（　　） A．直线EF平分矩形ABCD的周长 B．直线EF必平分矩形ABCD的面积 C．直线EF必过点O D．直线EF不能将矩形ABCD分成两个正方形 4 ．如图，P是边长为2的正方形ABCD内一动点，Q为边BC上一动点，连接PA、PD、PQ，则PA+PD+PQ的最小值为（　　） A．4 B．3 C．3+ D．2+ 5 ．下列说法不正确的是（　　） A．点A（﹣1，2）在第二象限 B．点P（﹣2，﹣3）到y轴的距离为2 C．若点A（a﹣1，a﹣2）在x轴上，则a＝1 D．点A（﹣3，2）关于原点的对称点A′的坐标是（3，﹣2） 6 ．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点仍在图中格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7 ．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，对角线AC与BD交于点O，点E是AD的中点，连接OE，△ABD的周长为12cm，则下列结论错误的是（　　） A．OE∥AB B．四边形ABCD是中心对称图形 C．△EOD的周长等于3cm D．若∠ABC＝90°，则四边形ABCD是轴对称图形 8 ．如图，点P是等边三角形ABC内部一点，连接AP、BP、CP，且AP2＝BP2+CP2，现将△APC绕点A顺时针旋转到△ADB的位置，对于下列结论：①△ADP是等边三角形；②△ABP≌△CBP；③∠DBP＝90°；④∠BDA+∠BPA＝210°．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9 ．如图，射线OM，ON互相垂直，OA＝8，点B位于射线OM的上方，且在线段OA的垂直平分线l上，连接AB，AB＝5．将线段AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段A'B'，若点B'恰好落在射线ON上，则点A'到射线ON的距离是（　　） A． B． C．4 D． 10 ．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…，则第（6）个三角形的直角顶点的坐标是（　　） A．（12，0） B．（12，5） C．（24，0） D．（24，3） 二．填空题 11 ．如图，在▱ABCD中，AD＝6．将▱ABCD绕点A旋转至▱AEFG．使得点E落在对角线AC上，若此时B、E、D、F恰在同一条直线上，则C、G两点间的距离为 　 　． 12 ．如图，将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转75°后得到三角形A1B1C，若∠ACB＝25°，则∠A1CB的度数为 　 　． 13 ．如图，在矩形ABCD中、AB＝5，BC＝5，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，以点A为旋转中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为 　 　． 14 ．如图，正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将△DAE绕点A逆时针旋转90°至△BAF（E与F对应，D与B对应），连接FE、FC，若AB＝4，FE平分∠BFC，则AE长为 　 　． 15 ．如图，正三角形ABC的边长为a，点E是AB边上的动点（不与端点A、B重合），在CE上方作正三角形CEF．当点E由点B向点A运动过程中． ①若BE＝1，则AF＝1； ②∠AFE的度数随着点E的运动而逐渐变小； ③若点G为AC的中点，则GF的最小值为； ④△AEF面积的最大值为． 其中正确的是 　 　．（写出所有正确结论的序号） 三．解答题 16 ．在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，4），B（8，4），C（5，0）．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤作图，并回答问题： （1）将线段CB绕点C逆时针旋转90°，作出对应线段CD； （2）在线段AB上作点E，使∠BCE＝45°（保留痕迹），并证明． 17 ．如图，△ABC中，∠B＝20°，∠ACB＝40°，AB＝6，△ABC逆时针旋转一定角度后能与△AD