山东烟台莱山区2020-2021学年九年级上学期期中数学试卷（五四制）

2020~2021学年山东烟台莱山区九年级上学期 期中数学试卷（五四制） (满分：120分) 一、选择题（共十二题：共36分） 1.如图所示的几何体的俯视图是( 正面 A B. D. 2.已知a为锐角，且sina=9,则a等于( A.45 B.30 C.60° D.90° 3.二次函数y=-（x一1)2+3图象的顶点坐标是( ). A.(-1,3) B.(1,-3) C.(-1,-3) D.(1,3) 4.如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 sin∠BAC的值为( A.号 B C号 D. 5.抛物线y=x2+6x+7可由抛物线y=x2如何平移得到的（ A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B.先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D.先回右平移3个单位，再向上平移2个单位 6.已知点A(1,m),B(2,m一n)(n>0)在同一个函数的图象上，则这个函数可能是( A.y=a B,y=-2 C.y=x2 D.y=-x2 7.如图，一个人从山脚下的A点出发，沿山坡小路AB走到山顶B点，已知坡角为20°，山高BC=2千米.用科 学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是( 7 A209 A包☒画回回目 B.☑包回回回目 C☑☒回回回目 D回回@☑回目 第1页（共6页）】 8.二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=mx十n的图象如图所示，则满足1>y2的x的取值范围 是( ) A.-3<x<3 B.-3<x<0 C.x<-3或x>1 D.x<-3或x>0 9.如图，若将△AOB绕点O按顺时针方向旋转50°后，得到△A'OB,且AA'=6,则OA的长 为( ) A.3sin25° B.3cos25° C.sin25 3 D.o 10.在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx一a的图象可能是（ A. B 11.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( 主视图 左视图 俯视图 A.544π B.236π C.160π D.136π 第2页（共6页） 12.如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿A折叠，使点D落在BC边上的点F处，若AB=3, BC=5,则tan∠DAE的值为( ) A B易 C.号 D 二、填空题（共六题：共18分） 13.四边形具有不稳定性，如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'BC'D',当变形后图形面积是原 图形面积的一半时，则∠A'= 14.在Rt△ABC中，若∠B=90°，AC=3AB,则cosC= 15.如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意 图.已知桌面的直径为1.2m,桌面距离地面1m,若灯泡距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为 m2. 16.如图@，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4Cm,E,F,G分别是AB,AA1,AD的中点，截 面EFG将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体（如图②），则图②中阴影部分的面积为 cm2. 图① 图② 17.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ab>0;②a>1;③a+b-1=0;④关于 x的一元二次方程ax2+bm十c=0的一根为1，另一根为-日.其中正确结论的序号是 第3页（共6页） 18.有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度．图2是支撑杆的 平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD=α．若AO=85cm， BO=DO=65cm。问：当α=74°时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为 _____________cm．(参考数据：sin37∘≈0.6， cos37∘≈0.8，sin53∘≈0.8，cos53°≈0.6.） mmethh单位：em 图2 三、解答题（共八题：共66分) 19.计算：\sqrt{27}+(-1)-^2-3tan60^∘+(π-2)^0. 20.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子． 小赵 21.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为(4，-3)，该图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于 点C，其中点A的横坐标为1． (1）求该二次函数的表达式． (2）求tan∠ABC． 22.在画二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下： 通过上述信息，解决以下问题： (1）原二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的表达式为 ________________． (2)对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，当x___ 时，的值随α的值