26.1 反比例函数 强化习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.1 反比例函数(强化习题)-人教版九年级下册 一.选择题 1 .已知反比例函数,下列各点中,在此函数图象上的点的是( ) A.(﹣1,1) B.(2,2) C.(1,2) D.(2,﹣1) 2 .如图,A为反比例函数y=(k>0)图象上一点,AB⊥x轴于点B,若S△AOB=3,则k的值为( ) A.1.5 B.3 C. D.6 3 .如图,平行于x轴的直线与函数y=(k1>0,x>0),y=(k2>0,x>0)的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点.若△ABC的面积为4,则k1﹣k2的值为( ) A.8 B.﹣8 C.4 D.﹣4 4 .如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(4a,a)是反比例函数y=(k>0)的图象上与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.﹣16 5 .如图,在直角坐标系xOy中,点A、B、C为某双曲线上不同的三点,连接OA、OB、OC,过点A作AD⊥y轴于点D,过点B、C分别作BE,CF⊥x轴于点E、F,OC与BE相交于点M,记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3,则( ) A.S1=S2+S3 B.S2=S3 C.S3>S2>S1 D. 6 .已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图,其对称轴为x=﹣1,它与x轴的一个交点的横坐标为﹣3,则一次函数y=ax﹣2b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) A. B. C. D. 7 .如图,直角三角形AOB的直角顶点在坐标原点,∠OAB=30°,点A在反比例函数图象上,若反比例函数经过点B,那么k的值为( ) A.﹣1 B.﹣2 C.﹣4 D.﹣6 8 已知反比例函数y=﹣,下列结论中不正确的是( ) A.图象必经过点(﹣3,2) B.图象位于第二、四象限 C.图象关于原点对称 D.在每一个象限内.y随x的增大而减小 9 若双曲线的一个分支位于第三象限,则k的取值范围是( ) A.k≠2 B.k≥2 C.k>2 D.k<2 10 下列各点在反比例函数y=﹣的图象上的是( ) A.(﹣9,﹣1) B.(﹣,1) C.(9,﹣1) D.(,1) 二.填空题 11 .如图,已知反比例函数的图象与一次函数y2=k2x(k2>0)的图象在第一象限内交于点A,且点A的横坐标为2,当y1<y2时,则自变量x的取值范围是 . 12 .如图,点A是双曲线y=(x<0)上一动点,连接OA,作OB⊥OA,使OB=3OA,当点A在双曲线y=上运动时,点B在双曲线y=上移动,则k的值为 . 13 .已知函数y=x﹣3m是反比例函数,则m的值为 . 14 .如图,平面直角坐标系中,若反比例函数的图象过点A和点B,则a的值为 . 15 .如图,点A(﹣3,4)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,点B在坐标轴上,若△OAB是以OA为腰的等腰三角形,则△AOB的面积为 . 三.解答题 16 .如图,A(4,a),B(﹣2,﹣4)是一次函数y1=kx+b图象和反比例函数y2=图象的交点. (1)求反比例函数和一次函数的表达式; (2)结合图象,直接写出y1>y2时的解集. 17 .写出下列函数关系式,指出其中的正比例函数和反比例函数,并写出它们的比例系数. (1)火车从石家庄驶往相距约277km的北京,若火车的平均速度为60km/h,求火车距石家庄的距离s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系式. (2)某中学现有存煤20t,如果平均每天烧煤xt,共烧了y天,求y与x之间的函数关系式. (3)一个游泳池容积为1000a(m3),注满游泳池所用的时间y(h)随注水速度x(m3/h)的变化而变化,求y与x之间的函数关系式. 18 .如图,反比例函数的图象经过点(2,4)和点A(a,2). (1)求该反比例函数的解析式和a的值; (2)若点A先向左平移m(m>0)个单位长度,再向下平移m个单位长度,仍落在该反比例函数的图象上,求m的值. 19 .如图,反比例函数与一次函数y2=﹣x+b的图象在第一象限交于A(1,3)、B(3,n)两点. (1)则k= ,b= ,n= . (2)观察图象,请直接写出满足y1≥y2的取值范围. (3)若Q为y轴上的一点,使QA+QB最小,求点Q的坐标. 20 .已知:反比例函数经过点B(1,1). (1)求该反比例函数解析式; (2)联结OB,再把点A(2,0)与点B联结,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA'B',写出A'B'的中点P的坐标,试判断点P是否在此双曲线上,并说明理由; (3)若该反比例函数图象上有一点F(m,)(其中m>0),在线段OF上任取一点E,设E点的纵坐