17.2 勾股定理的逆定理 练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.2 勾股定理的逆定理（练习）-人教版八年级下册 一．选择题 1．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　） A．3、4、5 B．6、8、10 C．5、12、13 D．3、5、7 2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．2，3，4 B．5，12，13 C．6，8，10 D．9，12，15 3．在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，，则△ABC的面积为（　　） A． B． C．6 D． 4．如果将直角三角形的三条边长同时扩大5倍，那么得到的三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 5．如图，在正方形网格内，A、B、C、D四点都在小方格的格点上，则∠BAC+∠DAC＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．△ABC的三边分别为a，b，c，则无法判断△ABC为直角三角形的是（　　） A．b2＝a2﹣c2 B．∠A＝∠B+∠C C．a：b：c＝3：4：5 D．a：b：c＝1：2：3 7．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c且a2﹣b2＝c2，则下列说法正确的是（　　） A．∠A是直角 B．∠B是直角 C．∠C是直角 D．∠A是锐角 8．在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③AB：BC：AC＝3：4：5；④∠A＝∠B＝∠C，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．a＝3，b＝2， B．a＝40，b＝50，c＝60 C．，b＝1， D．，b＝4，c＝5 10．如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为（　　） A．10米 B．12米 C．14米 D．16米 二．填空题 11 ．△ABC的三边长分别为1，，2，那么△ABC　 　（填“是”或“不是”）直角三角形． 12 ．如图，四边形ABCD中，AB＝10，BC＝10，CD＝8，DA＝6，其中∠D＝90°，则四边形ABCD的面积是 　 　． 13 ．如图，一根竹子原高10尺，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高为x尺，则可列方程为 　 　．（不用化简） 14 ．木工师傅要做扇长方形纱窗，做好后量得长为60cm，宽为32cm，对角线长为68cm，则这扇纱窗 　 　．（填“合格”或“不合格”） 15 ．如图是某路口处草坪的一角，当行走路线是A→C→B时，有人为了抄近道而避开路的拐角∠ACB（∠ACB＝90°），于是在草坪内走出了一条不该有的捷径路AB．某学习实践小组通过测量可知，AC的长约为6米，BC的长约为8米，为了提醒居民爱护草坪，他们想在A，B处设立“踏破青白可惜，多行数步无妨”的提示牌．则提示牌上的“多行数步”是指多行 　 　米． 三．解答题 16 ．一根电线杆在一次台风中从离地面3米处折断倒下，杆顶端落在离该电线杆底端4米处，请问电线杆在折断之前有多高？ 17 ．如图，水池中离岸边D点4米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是2米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，则水池的深度AC为多少米． 18 ．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD＝8米，CD＝6米，∠ADC＝90°，AB＝26米，BC＝24米． （1）△ABC是直角三角形吗？为什么？ （2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米50元，求这块空地铺满草坪共需花费多少元？ 19 ．如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得AB＝3m，AD＝4m，CD＝12m，BC＝13m，又已知∠A＝90°．求这块土地的面积． 20 ．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，DB＝9． （1）求AD的长； （2）判断△ABC的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $