第13章 轴对称 复习题 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第13章 轴对称（复习题）-2022年人教版数学八年级上册 一．选择题 1 ．下列说法正确的个数有（　　） ①有两组边对应相等，一组角对应相等的两个三角形全等； ②垂直于同一条直线的两直线平行； ③三角形的中线把三角形的面积平分； ④等腰三角形高所在的直线是对称轴． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2 ．下列条件中，不能说明△ABC为等边三角形的是（　　） A．∠A＝∠B＝60° B．∠B+∠C＝120° C．∠B＝60°，AB＝AC D．∠A＝60°，AB＝AC 3 ．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，M是BC的中点，MN⊥AB，垂足为点N，D是BM的中点，连接AD，过点B作BC的垂线交AD的延长线于点E，若BE＝6，则BN的长为（　　） A．6 B．9 C．6 D．9 4 ．已知等腰△ABC中，∠A＝50°，则∠B的度数为（　　） A．50° B．65° C．50°或65° D．50°或80°或65° 5 ．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB分别交AB、AC于点D、E，连接BE，若AC＝11，BC＝7，则△BCE的周长为（　　） A．9 B．11 C．14 D．18 6 ．如图，在等边△ABC中，D为BC边上的中点，以A为圆心，AD为半径画弧，与AC边交点为E，则∠DEC的度数为（　　） A．60° B．75° C．105° D．115° 7 ．如图，等边三角形OAB的边长为2，则三角形OAB的面积为（　　） A．2 B．3 C．3 D． 8 ．如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB＝CB，∠2＝42°，则∠1等于（　　） A．42° B．58° C．69° D．71° 9 ．如图，AD为等边△ABC边BC上的高，AB＝4，AE＝1，P为高AD上任意一点，则EP+BP的最小值为（　　） A． B． C． D． 10 ．在平面直角坐标系xOy中，点P（5，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣5，2） B．（﹣5，﹣2） C．（5，﹣2） D．（5，2） 二．填空题 11 ．如图，△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝3cm，DE＝4cm，则CD＝　 　cm． 12 ．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，交AC边于点E，交BC边于点D，若AE＝3，△ABD的周长为14，则△ABC的周长为 　 　． 13 ．在平面直角坐标系中，A在y轴正半轴上，B在x轴负半轴上，C在x轴正半轴上，△ABO的面积为8，OA＝OB，BC＝12，点P的坐标是（a，6）．若S△ABC＜S△PAB≤S△ABC，则a取值范围是 　 　． 14 ．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，BE⊥AD于E，AB＝6，AC＝14，∠ABC＝3∠C．则BE＝　 　． 15 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，直线DE是边AB的垂直平分线，连接BE． （1）若∠A＝35°，则∠ABE＝　 　°； （2）若BE＝3，EC＝1，则AC＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）． （1）请画出将△ABC向右平移4个单位得到的△A1B1C1，并写出B1的坐标； （2）请画出与△ABC关于x轴对称的△A2B2C2； （3）求出△A2B2C2的面积． 17 ．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°． （1）尺规作图： ①作线段AB的对称轴，分别交BC，AB于点D，E；②连接AD． （要求：1．在答题纸上作图，保留作图痕迹，不写作法：2．铅笔完成作图后，用黑色水笔描黑，以保证阅卷扫描清晰．） （2）如果AC＝5cm，BC＝7cm，可得△ACD的周长为 　 　； （3）如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求B的度数． 18 ．如图，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD． （1）求证：AC∥BD； （2）若∠A＝100°，求∠1的度数． 19 ．艳艳家准备用一段长28m的篱笆围成一个三角形状的场地，用于饲养家兔．已知第二条边长为am，第二条边长是第一条边长的2倍少3m． （1）请用a表示第三条边长； （2）第三条边长可以为7m吗？请说明理由； （3）如果围成的三角形是等腰三角形，直接写出a的值． 20 ．如图，△ABC是等边三角形，点D在△ABC外部，且DA＝DC，连接BD． （1）判断BD和AC的位置关系，并说明理由． （2）过点D作DE∥AB交BC于点E，若BC＝10，CE＝4，求DE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $