江苏省常州市第二十四中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年江苏省常州市第二十四中学七 年级上学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共八题：共16分） 1.如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作多少元( )· A.+5 B.+20 C.-5 D.-20 2.下列咯数：(-1)2，-(-3)，--引，(-2)3，(-2)×(-3)其中负数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( A.都是负数 B.互为相反数 C绝对值较大的数是正数，另一个是负数 D.绝对值较大的数是负数，另一个是正数 4.关于x的方程3x十k=2一x的解是x=-1,则k的值为( ) A.-2 B.6 C.4 D.1 5.有理数α，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( ）. d 0 A.a-b>0 B.ab>0 C.a<b D.a+b<0 6.现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为α米，则窗户中能射进阳光的部分的面积 (窗框面积忽略不计)是( ). A.a(7-a)米2 B.a(7-是a)米2 C.a(14-a)米2 D.a(7-3a)米2 7.如图为魔术师在小美面前表演的经过： 你在纸上写 将你写的数字乘以3，然后加6，所得 无论你写哪一个数 个数字，不要让 结果再除以3，最后再减去一开始你写 字，我都可以猜中 我看到 的数字，得到一个答案。 你算出来的答案。 假设小美所写数字为x,那么魔术师猜中的结果应为( A.2 B.3 C.6 D.x+3 8.小明同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操 作，再沿负方向滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作；再沿负方向滑 动4个单位长度完成第四次操作，··，以此规律继续操作，经过第99次操作后笔尖停留在点P处，则点P对应的 数是( A.0 B.-10 C.-25 D.50 第1页（共4页） 二、填空题（共九题：共18分） 9.-3的相反数是 绝对值是 10.钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000 用科学记数法表示为 1.单项式-2学的系数是 ，次数是 12.如果3x2m-1ym与-5xmy3是同类项，则m= ,n= 13.已知方程(m+2)xm+3=0是关于c的一元一次方程，则m的值是 此方程的解是 14.如果关于x的方程-2x+1=x-2和方程2-(k-x)=0的解相同，那么k的值为 15.已知当x=1时，2ax2-bx的值为3，则当x=2时，-ax2十bx+2的值为 16.一个长方形的周长为4a-b,相邻的两边中一边长为2a一b,则另一边长为 17.某植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，如图所示，每个菱形的横向对角线长为30cm,每增 加一个菱形图案，纹饰长度就增加20Cm,当菱形图案的总个数为2020时，该纹饰总长度L为 -30cm 三、解答题（共九题：共66分）》 18.请解答下列各题： (1)20+(-3)+(-2)+3 (2)3号-（-)+2号+（-) 3)(号-2+吾-是)÷（-) 4)-23×子+42÷（-2)4 19.化简. 第2页（共4页） (1)x2+5y-4x2-3y-1. (2)-2(3x2-xy-(x2+2xy-6) 20.解方程 (1)3(2x+4)-(x+1)=6. (2)-232=1. 21.先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=-2,b=3 22.某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为 正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次 -3+8-9+10+4-6-2 (1)问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？ (2)在第 次记录时距P处最远， (3)若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6.2元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？ 23.规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b=ab-3b. 示例：4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3 (1)求-6△2的值 (2)若-3△（x+1)=x△（-2)，求c的值 24.如图，把一边长为x厘米的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为y厘米的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒， (1)该纸盒的高是 厘米，底面积是 平方厘米。 (2)求该纸盒的全面积（外表面积） (3)为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既 不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求