福建省福州市鼓楼区闽江学院附属中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年福建福州鼓楼区闽江学院附属 中学八年级上学期期中数学试卷 (满分：150分) 一、 选择题（共十题：共40分）》 1.下列APP程序图片中，是轴对称图形的是( 2.下列四个图形中，线段CE是△ABC的高的是( AE B 3.小芳有两根长度为4c和8c的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度 为( )的木条. A.3cm B.5cm C.12cm D.17cm 4.如图，△ABD△CDB,下面四个结论中，不正确的是( A.∠ABD=∠CBD B.△ABD和△CDB的周长相等 C.AD=BC D.△ABD和△CDB的面积相等 5.若一个等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角的大小为( A.50 B.65 C.50°或80° D.50°或65 6.如图，在△ABC中，∠ACD=20°，∠B=45°，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,则∠A 的度数是( ). A.60 B.65° c.70 D.75 7.如图，已知∠AOB,以点O为圆心，任意长度为半径画弧@，分别交OA,OB于点E,F,再以点E为圆心， EF的长为半径画弧，交弧@于点D,画射线OD.若∠AOB=28°，则∠BOD的度数为( A.28 B.32 C.56 D.64° 第1页（共5页） 8.如图，△ABC的两条内角平分线BE、CD相交于点F,∠A=62°，则∠BFC的度数是( B A.59 B.118 C.121° D.124° 9.如图，在△ABC中，AB=AC,D,E是△ABC内两点，AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°，若 BE=7,DE=3,则BC的长度是( D A.9 B.10 c.11 D.12 10.如图，已知等边△ABC,点D为线段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB,使DE=CD,若 ∠ADB=,∠BDE=180°-2a,则∠DBE的度数是( A.120°-a B.180°-2a C.2a-90° D.a-60° 二、填空题（共六题：共24分） 11.点P(-2,3)关于y轴对称的点的坐标是 12.如图，D是BC的中点，E是AC的中点，S△ADE=3,则S△ABC= 13.如图，BD⊥OA于点D,交射线OC于P,PD=1,∠B=30°，若P到OB的距离为1，则OP的长为 第2页（共5页） 14.设△ABC的三边长为a,b,c,化简a+b-c+|a-b+c= 15.如图，等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD,连接BE、AD相交于点P,则 ∠BPD的度数为 16.如图，点B在射线AN上，以AB为边作等边△ABC,M为AN中点，且AN=4,P为BC中点，当 PM+PN最小时，AB= MB N 三、解答题（共九题：共86分） 17.一个多边形的内角和比四边形的外角和多720°，求这个多边形的边数， 18.如图，边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上， 543 (I)作△ABC关于x轴的对称图形△DEF,(其中点A、B、C的对称点分别是D、E、F),则点D坐标 为 (2)P为x轴上一点，请在图中画出使得PD=PE的点P,此时点P的坐标为， 19.如图，AB⊥1于点B,CD⊥于点D,点E,F在直线U上，且BF=DE,AE=CF. 求证：∠AEB=∠CFD 第3页（共5页） 20.如图，在△ABC中，∠C=90^∘，点P是线段AC上一点 (1)在线段AB上取一点D，使PD=PA，作BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F(要求尺规作 图，保留作图痕迹，不写作法）． (2)在(1)所作的图中，连接PD，DE，求证：DE⊥DP。 21.求证：等腰三角形两腰上的高相等． (1）画出适合题意的图形，并结合图形写出已知和求证． (2)给出证明． 22.如图，△ABC是等边三角形，延长BA到D，便AB=2AD，点E是边AC的中点，连接DE并延长DE交BC于 点F，求证： D°A°__B (1）DF⊥BC． (2)DE=2EF． 23.如图，△ACB和△DCE均是以点C为顶点的等腰三角形，∠ACB=∠DCE，点A，D，E在同一直线上，M 是DE的中点，连接CM，BE，设∠CDE=α。 一B (1）用含a的式子表示∠AEB． (2)当α=45°时，用等式表示线段AE、BE、CM之间的数量关系，并给出证明． 24.阅读下列材料，解答问题： 定义，线段BE把等腰△ABC分成△ABE与△BCE(如图1)，如果△ABE与△BCE均为等腰三角形，那么 线段BE叫做△ABC的完美分割线． (1)如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=36^∘，BE为△ABC的完美分割线，且CE<AE，则∠C三 ____________，∠AEB= _____________． 图1