第十四章 整式的乘法与因式分解 寒假复习提升卷 2022—2023学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册 第十四章 整式乘法和因式分解 寒假复习提升卷 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列算式中，结果等于a5的是（　　） A．a2+a3 B．a2•a3 C．a5÷a D．（a2）3 3．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．下列式子正确的有（　　）个． （1）（a+1）2＝a2+1（2）（3x2y+xy）+xy＝3x（3）（﹣2ab2）3＝8a3b6；（4）（1﹣x）2（x﹣1）2＝（1﹣x）4（5）（﹣a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2 A．1 B．2 C．3 D．4 7．若的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（　　） A．a＝0；b＝2 B．a＝3；b＝9 C．a＝－1；b＝2 D．a＝2；b＝4 8．下列式子错误的是（　　） A． B． C． D． 9．如图1，在边长为 的正方形中剪去一个边长为 的小正方形 ，把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（　　） A． B． C． D． 10．下列各式可以分解因式的是（　　） A．x2﹣y3 B．a2+b2 C．mx﹣ny D．﹣x2+y2 二、填空题 11．（－ab4）3＝　 　； 12．当x　 　时， . 13．若，，则　 　． 14．如图，将长为a cm(a>2)，宽为b cm(b>1)的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为　 　cm2．(用含a、b的代数式表示，结果要求化成最简) 15．计算：已知，，则的值为　 　． 16．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=　 　． 三、计算题 17．计算：． 18．计算： 19．计算：． 20．简便计算：． 21．利用公式计算：． 22．把下列多项式分解因式： （1） （2） 四、解答题 23．已知 ， ，求 的值． 24．课后，数学老师在如图所示的黑板上给同学们留了一道题，请你帮助同学们解答． 25．已知的积中不含x和项，求代数式的值 26．甲乙两人共同做一道整式乘法的计算题(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第1个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+7x+2，由于乙漏抄了第2个多项式中x的系数，得到的结果为2x2+3x-2，请你计算出a、b的值各是多少，并写出正确的算式及结果。 27．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a2+b2=6a+10b﹣34，其中c是△ABC中最长的边长，且c为整数，求c的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A． ，该项不符合题意； B． ，该项符合题意； C． ，该项不符合题意； D． ，该项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据积的乘方、合并同类项、完全平方公式、平方差公式逐一判断即可． 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、a2与a3不能合并，所以A选项错误； B、原式=a5，所以B选项正确； C、原式=a4，所以C选项错误； D、原式=a6，所以D选项错误． 故选B． 【分析】根据合并同类项对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行判断；根据同底数幂的除法对C进行判断；根据幂的乘方对D进行判断． 3．【答案】B 【解析】【解答】A.不属于分解因式，不符合题意； B.属于分解因式，符合题意； C.不属于分解因式，不符合题意； D.不能确定 是否为0，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据分解因式的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解，逐一判定即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A.原式=a2-4.故错误； B.原式=a2-a-2.故错误； C.原式=a2+2ab+b2.故错误； D.原式=a2-2ab+b2.故正确； 故选D。 【分析】利用平方差和完全平方公式，多项式的乘法即可判断正确答案。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A、从左向右的变形是整式乘法，不是是因式分解，故本选项不符合题意； B、从左向右的变形是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意； C、右边不是几个整式的乘积形式，不是因式分解，故本选项不符合题意； D、是因式分解，故本选项符合题意； 故答案为：D 【分析】