第2章 轴对称图形（达标测评）2022—2023学年苏科版数学八年级上册

第2章 轴对称图形（达标测评）-苏科版八年级上册 一．选择题 1 ．一条两边沿互相平行的围巾按图所示折叠，已知∠DAB﹣∠ABC＝8°，且DF∥CG，则∠DAB+2∠ABC＝（　　）度． A．130 B．131 C．132 D．133 2 ．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC＝5cm，AB＝8cm，则△EBC的周长为（　　） A．9cm B．13cm C．18cm D．21cm 3 ．下面是嘉琪对一个问题的探究过程： 已知：如图，点D是△ABC内一点，连接BD，CD． 探究：∠BDC与∠A，∠1，∠2之间的数量关系． 解：∵∠BDC+∠DBC+∠BCD＝180°（①）， ∴∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠BCD（等式性质）． ∵∠A+∠1+②+∠DBC+∠BCD＝180°， ∴∠A+∠1+∠2＝180°﹣③﹣∠BCD， ∴∠BDC＝∠A+∠1+∠2（④）． 关于嘉琪的答题过程，下列说法不正确的是（　　） A．①处为三角形内角和定理 B．②处为∠2 C．③处为∠DBC D．④处为三角形内角平分线性质 4 ．已知一个等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm，则该三角形的周长是（　　） A．13cm B．13cm或17cm C．17cm D．16cm 5 ．如图，点P是∠AOB内部一点，点P′，P″分别是点P关于OA，OB的对称点，且P′P″＝8cm，则△PMN的周长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 6 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线．则下列结论错误的是（　　） A．BF＝CF B．∠BAF＝∠CAF C．∠B+∠BAD＝90° D．S△ABC＝2S△ABF 7 ．如图，用一把长方形直尺的一边压住射线OB，再用另一把完全相同的直尺的一边压住射线OA，两把直尺的另一边交于点P，则射线OP就是∠AOB角平分线的依据是（　　） A．等腰三角形中线、角平分线、高线三线合一 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三顶点的距离相等 D．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上 8 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝10，点D在BA的延长线上，CA＝CD，BD＝6，则AD＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的角平分线交于点O，AB＝6cm，BC＝9cm，△ABO的面积为18cm2，则△BOC的面积为（　　）cm2． A．27 B．54 C． D．108 10 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中不正确的（　　） （1）△ABC≌△A′B′C′． （2）∠BAC＝∠B′A′C′． （3）直线l垂直平分CC′． （4）直线BC和B′C′的交点不一定在直线l上． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题 11 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线．DE⊥AB于点E，若CD＝4cm，则DE的长为 　 　cm． 12 ．如图，已知EF⊥CD，EF⊥AB，MN⊥AC，M是EF的中点，只需添加 　 　，就可使CM，AM分别为∠ACD和∠CAB的平分线． 13 ．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，AC＝4，则△ADC的面积为 　 　． 14 ．如图，一艘船从A处出发向正北航行50海里到达B处，分别从A，B望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC＝84°，则B处到灯塔C的距离是 　 　海里． 15 ．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点 D、E．已知△ADE的周长为13cm．分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为27cm，则OA的长为 　 　cm． 三．解答题 16 ．如图，在Rt△ABC中DE为AB的垂直平分线． （1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，试求△ACD的周长； （2）如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度数． 17 ．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，分别交边AC，AB于点D，点E，CE平分∠ACB． （1）若AB＝9，BC＝5，求△BCE的周长； （2）设∠A＝α，∠B＝β，试用含α的式子表示β，再求当α＝28°时，β的值． 18 ．如图所示，为了躲避海盗，一轮船由西向东航行，早上8点，在A处测得小岛P在北偏东75°的方向上，以每小时20海里的速度继续向东航行，10点到达B处，并测得小岛P在北偏东60°的方向上，已知小岛周围22海里内有暗礁，若轮船仍向前航行，有无触礁的危险？ 19 ．如图，△ABC是边长为10cm的等边三角形，动点P从点B出发以3